Родился в галисийской деревне, в 1912 перебрался с бедствовавшей матерью на Кубу. Сменил множество занятий, в вечерней школе выучил английский, самоучкой - французский. В 1926 несколько месяцев прожил в США. С 1930 начал сотрудничать с журналом кубинского авангарда «Ревиста де Авансе» и другими гаванскими изданиями. Как корреспондент столичного еженедельника «Орбе» в 1931 переехал в Испанию. Сотрудничал в Мадриде с журналом Ортеги-и-Гассета «Ревиста де Оксиденте», переводил О. Хаксли, У. Фолкнера. О. де Бальзака. Его антиколониальный роман «Работорговец Педро Бланко» (1933) заслужил одобрительный отзыв М.Унамуно. Участвовал в гражданской войне на стороне Республики, после ее поражения в 1939 перешел испано-французскую границу, прибыл в Париж, оттуда вернулся на Кубу. Много публиковался в прессе, переводил прозу Д.Г.Лоуренса, Р.Грейвза, его перевод повести «Старик и море» (1952) был авторизован Хемингуэем. В 1960 попросил политического убежища в посольстве Колумбии, перебрался в США. Преподавал в Сиракузском университете штата Нью-Йорк. В 1973 перенес тяжелый инсульт, был парализован, лишился дара речи, помещен в клинику для инвалидов, где и скончался.
Поэтика новелл Новаса Кальво, посвященных по-своему фантастической повседневности гаванских низов и принесших ему литературную известность, складывалась под воздействием Ш.Андерсона, Э.Хемингуэя, У.Фолкнера. При этом его герои, как персонажи Кафки, чувствуют себя жертвами призрачных, но неотвратимых и непонятных им социальных механизмов, обречены на поражение, однако не сдаются до последнего.