Ливиу Либреску родился 18 августа 1930 в еврейской семье в городе Плоешти (Румыния). После начала Второй мировой войны он был депортирован в трудовой лагерь в Транснистрии, а позднее, вместе со своей семьёй и тысячами других евреев, в гетто города Фокшаны.
После войны Либреску получил образование и стал признанным учёным у себя на родине. Он изучал аэродинамику в Политехническом университете в Бухаресте, окончил его в 1952, там же получил степень магистра. В 1969 он получил докторскую степень (специализация — механика жидкости). С 1953 по 1975 работал исследователем в Бухарестском институте практической механики, позже в Институте механики жидкости и Институте механики жидкости и аэрокосмических технологий при Академии наук Румынии.
Его карьера пошла под откос в 70-х годах, когда он отказался поклясться в верности коммунистической партии Румынии и был выгнан из Академии за свои симпатии к Израилю. Когда Либреску потребовал разрешения репатриироваться в Израиль, его уволили с работы. Через несколько лет премьер-министр Израиля Менахем Бегин лично обратился к президенту Румынии Николае Чаушеску с просьбой отпустить семью Либреску в Израиль. В 1978 году просьба была удовлетворена.
С 1979 по 1986 Либреску был профессором аэронавтики и механики в Тель-Авивском университете и преподавал в Израильском технологическом институте в Хайфе. В 1985 переехал в США и читал лекции в Вирджинском политехническом институте вплоть до своей смерти в 2007 г.
В возрасте 76 лет, 16 апреля 2007 (День памяти жертв холокоста) Либреску стал одной из 32 жертв маньяка-убийцы, устроившего бойню в его институте. Он всячески препятствовал попыткам убийцы ворваться в учебную аудиторию, где проходила его лекция. Несмотря на то, что маньяк выстрелил в него через дверь, Либреску смог удержать его до тех пор, пока большая часть студентов не покинула аудиторию. В Либреску попало пять пуль. Многие студенты позже заявили, что остались в живых лишь благодаря Либреску. Его сын, Джо, получил целый ряд электронных писем от студентов института, в которых те называли его отца героем. Церемония прощания с Либреску прошла 18 апреля в Бруклине (Нью-Йорк), позже его тело, в соответствии с пожеланиями родственников, было перевезено в Израиль.
18 апреля президент США Джордж Буш почтил память Либреску на церемонии в Американском мемориальном музее Холокоста и заявил: