Училась в Цюрихе. В 1941 г. дебютировала в партии Чио-Чио-Сан («Мадам Баттерфляй» Джакомо Пуччини). В 1943-50 гг. входила в ансамбль Цюрихского театра. Лиза делла Каза была дружна с известной певицей Марией Чеботари, которая способствовала её карьере (после ранней смерти Чеботари она исполняла её коронные партии в Венской опере). Выступала в Венской (с 1947 г.) и Мюнхенской операх, участвовала в Зальцбургском (с 1947 г.) и Глайндборнском фестивалях (с 1951 г.). В 1947 г. выступала на Зальцбургском фестивале в партии Зденки по рекомендации известной австрийской певицы Марии Райнинг. После посещения одного из представлений Рихард Штраус предрек: «Эта девушка когда нибудь станет Арабеллой!» В 1952 г. исполнила партию Евы в «Нюрнбергских мейстерзингерах» на Байройтском фестивале. В 1953-68 гг. выступала в Метрополитен-опера в Нью-Йорке. В 1974 г. неожиданно для многих оборвала свою карьеру.
Лиза делла Каза исполняла партии Донны Эльвиры и Донны Анны в «Дон Жуане», Графини в «Свадьбе Фигаро», Памины в «Волшебной флейте», Фьордилиджи в «Так поступают все». Её визитной карточкой стала роль Арабеллы в одноименной опере Штрауса. По мнению большинства, её исполнение этой партии является непревзойдённым.
Кроме того, делла Каза стала одной из немногих певиц, исполнявших все три главные женские партии в «Кавалере розы». Другие штраусовские роли — Ариадна в «Ариадне на Наксосе», Зденка в «Арабелле», Хрисофемида в «Электре», Графиня в «Каприччио». Однажды в Мюнхене она исполнила заглавную партию в «Саломее» — едва ли не единственный случай, когда делла Каза решилась исполнить парию более драматическую, не вполне подходящую для её голоса.
Также имела успех как песенная исполнительница, особенно в песнях Штрауса. Лиза делла Каза сотрудничала со многими дирижёрами, среди которых Карл Бём, Джордж Шолти и другие, и певцами своего времени.