Любовь Добржанская родилась 24 декабря 1905 года (по официальным данным - 1908) в Киеве в дворянской семье подпоручика 166-го пехотного Ровенского полка Русской Императорской армии (впоследствии — полковника) Ивана Андрониковича Добржанского (1879—1941).
В 1924 году, по окончании театральной студии при Киевском русском драматическом театре, была принята в его труппу. Первый муж, актер Иван Червинский, был арестован, покончил с собой в заключении. Также был выслан на Соловки отец Любови Ивановны (умер в 1941 г. в Казахстане).
С 1934 года работала в Москве в труппе Центрального театра Советской Армии, где большое влияние на искусство Добржанской оказал А. Д. Попов.
Для Добржанской, обладавшей замечательным даром перевоплощения, выразительным голосом, сильным темпераментом, характерны ироничность, острота психологического рисунка, яркость сценической формы. Выступала в комических и драматических ролях.
Л. И. Добржанская умерла 3 ноября 1980 года. Похоронена в Москве на Ваганьковском кладбище.
Интересный факт. По просьбе певицы Зои Рождественской Любовь Добржанская сочинила стихи к инструментальной пьесе музыканта утёсовского оркестра Альберта Триллинга. Так родилась песня «Под весенней листвой» (она же «Над заливом»). Иногда в авторах этой песни можно встретить псевдонимы «Н.Добржанская» или «О.Добржанская».