Луций Домиций был выходцем из знатного плебейского рода Домициев. Отцом его был Гней Домиций Агенобарб, консул 32 до н. э., до 46 до н. э. находившийся в оппозиции к Цезарю, затем выступавший против второго триумвирата, а позже примкнувший к Марку Антоний, который назначил его наместником Вифинии.
Его мать — Эмилия Лепида, родственница Марка Эмилия Лепида и внучатая племянница Катона.
Уже после смерти отца и Марка Антония, ок. 25 до н. э., Луций Домиций женился Антонии Старшей, его дочери от сестры Октавиана, Октавии. Предполагают, что от этого брака у пары было трое детей :
Существует также теория, основанная на записях Светония , что у пары было не трое, а пятеро детей. Первой была старшая дочь Домиция, родившаяся ок. 23 до н. э. и в десятилетнем возрасте изображенная на «Алтаре Мира». Она скончалась еще ребенком.
Также предполагают, что существовал старший брат, Луций Домиций, родившийся ок. 20 года до н. э. О нем Светоний пишет, что он сопровождал Гая Цезаря в его походе в 1 до н. э., но был с позором изгнан из свиты за убийство .
В 22 до н. э. занимал должность эдила, а в 19 до н. э., скорее всего, должность претора. Во время этих магистратур устраивал жестокие игры, за что удостоился порицающего эдикта Августа.
В 16 до н. э., скорее всего, согласно закону Сения, получил патрицианский статус.
В 12 до н. э. был назначен проконсулом Африки. Ок. 5 до н. э. был назначен легатом пропретором Иллирика и Германии. Там он расселил германдуров на территории маркоманов, а после прошел вглубь территории Германии до Рейна, куда перенес свою ставку. После — проложил дорогу по болотам между Рейном и Эмсом (длинные гати). Установил алтарь Августа на берегу Рейна .
По возвращении в Рим был удостоен триумфа .
Входил в коллегию арвальских братьев, был назначен Августом своим душеприказчиком .