Школьницей снялась в единственном в её кинокарьере фильме «Большое космическое путешествие» (1974), к которому совместно с Игорем Капитанниковым и ВИА «Верные друзья» исполнила несколько получивших широкую известность песен, в том числе «Ты мне веришь или нет?» и «Млечный путь».
В 1979 году окончила Среднюю специальную музыкальную школу им. Гнесиных по классу фортепиано Анны Кантор, в 1984 г. Московскую консерваторию (класс Михаила Воскресенского). Лауреат международных конкурсов камерных ансамблей в Париже (1985) и Флоренции (1989).
В последние годы выступает и как солистка, и в камерных ансамблях с выдающимися музыкантами: Мстиславом Ростроповичем, Юрием Башметом, Виктором Третьяковым, Александром Князевым, Полем Майером, Алэном Менье, Жераром Коссе, квартетами им. Бородина, Orlando и Fine Arts.
Людмила Берлинская — художественный директор Фестиваля Printemps Musical a Paris («Парижская музыкальная весна»). В середине 90-х основала в Париже фестиваль Русский музыкальный салон под покровительством жены бывшего французского президента — мадам Ширак.
У Людмилы Берлинской двое детей, сын Дмитрий и дочь Маша, тоже музыканты, которые нередко выступают вместе с ней и Валентином Берлинским на концертах квартета им. Бородина.
МУЗЫКАЛЬНЫЕ НАГРАДЫ
1985 г. — «Гран при» и специальный приз (совместно с виолончелисткой Мариной Тарасовой) Международного конкурса камерной музыки в Париже: за лучшее исполнение музыки французских композиторов.
1989 г. — «Гран при» и приз «лучшему пианисту» Международного конкурса камерной музыки во Флоренции (Италия).
1995 г. — Премия Leonardo (присуждается во Франции деятелям искусства за «талант и оригинальность в творчестве»).