Людмила Зыкина родилась 10 июня 1929 года в Москве в семье рабочих. В годы Великой Отечественной войны работала токарем на Московском станкостроительном заводе им. Серго Орджоникидзе. Была удостоена почётного звания «Заслуженный орджоникидзовец». После войны работала санитаркой в подмосковном военно-клиническом госпитале, а затем швеёй в больнице имени Кащенко. При этом в то время, по собственным признаниям, заветной мечтой как самой Людмилы, так и её отца было стать лётчицей.
Творческая биография началась в 1947 году с участия во Всероссийском конкурсе молодых исполнителей, после которого её приняли в Государственный академический русский народный хор им. М. Е. Пятницкого. Конкурс в ходе приёма достиг 1 000 человек на место, в конце комиссия отобрала четверых: трёх юношей и одну девушку — Людмилу.
С 1960 года Людмила Зыкина — солистка Москонцерта. В 1969 году окончила Московское музыкальное училище им. М. Ипполитова-Иванова (класс Елены Константиновны Гедевановой), а в 1977 году – Государственный музыкально-педагогический институт имени Гнесиных.
В 1960-е годы певица выступала перед русскими эмигрантами в Лос-Анджелесе, где по её словам, познакомилась с группой «The Beatles». Музыканты, по словам певицы, подарили ей серебряный крестик, который, приносил ей удачу. Официальных подтверждений этой встречи нет.
Помимо России, Зыкина была популярна и во многих странах СНГ, особенно в Азербайджане, где она выступала несколько раз. В 1972 году Гейдар Алиев, бывший тогда 1-м секретарём ЦК КП Азербайджана, поздравил известную певицу со званием Народная артистка Азербайджанской ССР.
В 1977 году Зыкина создала Государственный академический русский народный ансамбль «Россия». Вела педагогическую деятельность – преподавала в Московском государственном институте культуры, в Российской академии музыки имени Гнесиных.
Артистка долго и тяжело страдала сахарным диабетом, в 2007 году перенесла тяжёлую операцию имплантации тазобедренного сустава. Тем не менее, ещё 10 июня 2009 года, то есть за 20 дней до смерти певица отметила свой 80-летний юбилей, на который к ней пришли многие известные россияне. 25 июня 2009 года Людмила Зыкина была доставлена в тяжёлом состоянии в реанимацию. 1 июля 2009 года она скончалась в Москве в возрасте 80 лет от остановки сердца. За несколько дней до смерти Людмила Зыкина перенесла инфаркт.
Президент России Дмитрий Медведев и его супруга (лично знавшая Зыкину) выразили соболезнование народному ансамблю «Россия», с которым выступала артистка.
Смерть Людмилы Георгиевны Зыкиной вызвала всенародное горе в России. На её похороны пришли тысячи поклонников её таланта. Прощание с Людмилой Зыкиной проходило 3 июля 2009 года в Концертном зале имени П. И. Чайковского в Москве. Отпевание состоялось 4 июля 2009 года в Храме Христа Спасителя. С воинскими почестями певицу похоронили 4 июля 2009 года на Новодевичьем кладбище в Москве рядом с могилой Галины Улановой.
В августе рядом с Л. Г. Зыкиной похоронили Сергея Михалкова.
Людмила Зыкина была замужем четыре раза.
Первый раз замуж она вышла в 22 года за инженера автозавода имени Лихачёва — Владлена Позднова. Вторым супругом певицы стал фотокорреспондент журнала «Советский воин» Евгений Свалов. Третий супруг — преподаватель иностранных языков, переводчик и журналист Владимир Котёлкин. С последним мужем — Виктором Гридиным — прожила 17 лет. Детей у Людмилы Зыкиной не было. Сама певица на этот счёт говорила, что хотела иметь детей, но всегда считала, что ребёнок — это личность, требующая огромного внимания, которое она из-за постоянных гастролей дать не могла.
Голос Зыкиной — полнозвучное, мягкое и тембристое меццо-сопрано. На протяжении всей жизни придерживалась народного русского стиля пения, сначала хорового, затем сольного. Она стала олицетворением русской песни, полностью затмив всех остальных певиц, работающих в народном стиле. Следует заметить, что известность Зыкина обрела не столько именно русскими народными песнями, сколько советскими, стилизованными под русские народные, написанными композиторами Марком Фрадкиным, Григорием Пономаренко, Александром Аверкиным, Виктором Темновым и многими другими известными композиторами.
В жанре русской песни до войны в 1920—1960 годы была широко известна Лидия Русланова, с 1950-х годов взошла звезда Людмилы Зыкиной. В отличие от взрывной, искромётной Руслановой, Зыкина пела с неизменным спокойствием, величавостью, большим чувством достоинства, монументальностью. Пение Зыкиной ласковое, успокаивающее, переливчатое, голосоведение ровное, очень мягкое, глубокое и округлое, голос полностью лишён резких диссонирующих визгливых призвуков, которые часто появляются у женщин, поющих горловым «народным» звуком. Голос Зыкиной по тембру хорошо сочетается с баяном и струнными народными инструментами.
Всенародная популярность Зыкиной обусловлена эмпатичной манерой поведения на сцене, большим достоинством, женственностью певицы, серьёзным отношением к делу. Никогда Зыкина не позволяла себе какого-либо заигрывания со зрителями, фривольного поведения на сцене либо в быту. Во время пения Зыкина не делала лишних движений, попыток затанцевать, даже если песня весёлого или шуточного характера, то улыбка певицы очень скромная, застенчивая. Все динамические и интонационные оттенки певица воспроизводит только голосом. Песни репертуара Зыкиной — в подавляющем большинстве спокойного размеренного темпа, без крупных скачков по голосовому диапазону, обязательно распевные, с широкой продолжительной кантиленой, со спокойным мелодическим ходом. Песня «Течёт Волга», хотя и исполнялась Марком Бернесом, Владимиром Трошиным, но ассоциируется только с Зыкиной, так как пение Зыкиной подобно волжскому течению — неспешное, величавое, спокойное, огромной ширины и внутренней мощи.
В пении и сценическом поведении Зыкина олицетворяла сильную и простую русскую женщину, стойкую, семижильную в труде, незлобивую, красивую неброской скромной красотой, сдержанную, хотя и с сильнейшим темпераментом и могучими эмоциями — так же, как это делала в кинематографе Нонна Мордюкова, с которой Зыкину связывала личная дружба. Творчество Зыкиной любили такие известные люди, как министр культуры СССР Екатерина Алексеевна Фурцева, Генеральный секретарь ЦК КПСС Леонид Ильич Брежнев, Председатель СМ СССР Алексей Николаевич Косыгин.
Общий тираж выпущенных пластинок с песнями Людмилы Зыкиной превышает 6 000 000 экз.