Родилась 26 мая 1938 в Москве в семье служащего. Внучка лингвиста Н. Ф. Яковлева, создателя письменностей для ряда народов СССР. В военное время жила у родственников, а также в детском доме под Уфой.
После войны вернулась в Москву, окончила факультет журналистики МГУ. Работала корреспондентом московских газет, сотрудницей издательств, с 1972 — редактором на Центральной студии телевидения.
Петрушевская рано начала сочинять стихи, писать сценарии для студенческих вечеров, всерьёз не задумываясь о писательской деятельности.
Первым опубликованным произведением автора был рассказ «Через поля», появившийся в 1972 году в журнале «Аврора». С этого времени проза Петрушевской не печаталась более десятка лет.
Первые же пьесы были замечены самодеятельными театрами: пьеса «Уроки музыки» (1973) была поставлена Р. Виктюком в 1979 году в театре-студии ДК «Москворечье» и почти сразу запрещена (напечатана лишь в 1983 году).
Постановка «Чинзано» была осуществлена театром «Гаудеамус» во Львове. Профессиональные театры начали ставить пьесы Петрушевской в 80-е: одноактная пьеса «Любовь» в Театре на Таганке, «Квартира Коломбины» в «Современнике», «Московский хор» во МХАТе. Долгое время писательнице приходилось работать «в стол» — редакции не могли публиковать рассказы и пьесы о «теневых сторонах жизни». Не прекращала работы, создавая пьесы-шутки («Анданте», «Квартира Коломбины»), пьесы-диалоги («Стакан воды», «Изолированный бокс»), пьесу-монолог («Песни XX века», давшую название сборнику ее драматургических произведений).
Проза Петрушевской продолжает ее драматургию в тематическом плане и в использовании художественных приемов. Её произведения представляют собой своеобразную энциклопедию женской жизни от юности до старости: «Приключения Веры», «История Клариссы», «Дочь Ксени», «Страна», «Кто ответит?», «Мистика», «Гигиена» и многие другие. В 1990 году был написан цикл «Песни восточных славян», в 1992 — роман «Время ночь». Пишет сказки как для взрослых, так и для детей: «Жил-был будильник», «Ну, мама, ну!» — «Сказки, рассказанные детям» (1993); «Маленькая волшебница», «Кукольный роман» (1996).
Людмила Петрушевская живёт и работает в Москве.
Романы и повести
По сценариям Людмилы Петрушевской был поставлен ряд мультфильмов:
Вдова, покойный муж — директор Галереи на Солянке Борис Павлов (ум. 19 сентября 2009).
Трое детей:
Кирилл Харатьян (р. 29 августа 1964) — журналист. Работал заместителем шеф-редактора в издательском доме «Коммерсантъ», заместителем главного редактора газеты «Московские новости». Ныне заместитель главного редактора газеты «Ведомости»
Фёдор Павлов-Андреевич (р. 14 апреля 1976) — журналист, телеведущий, продюсер .
Наталья Павлова — музыкант, основатель московской фанк-группы Clean Tone.
В 2002 году Петрушевская создала три книги про поросёнка Петра («Поросёнок Пётр и машина», «Поросёнок Пётр и магазин», «Поросёнок Пётр едет в гости»). Эти книги так понравилась читателям, что был создан мультфильм, а фанфики пишут до сих пор.