Людмила Сенчина родилась 13 декабря 1948 года в селе Кудрявцы (ныне село Кудрявское Николаевской области Украины). По словам самой Людмилы Петровны, она родилась 13 декабря 1950 года, но при регистрации отец указал в документах дату рождения 13 января 1948 года.
Когда Людмиле Сенчиной исполнилось десять лет, её отца — директора дома культуры пригласили работать в Кривой Рог. Закончив десятилетку в средней школе № 95, Людмила поехала в Ленинград.
В 1966 году поступила на отделение музыкальной комедии Музыкального училища им. Н. Римского-Корсакова при Ленинградской консерватории. В 1970 году по окончании училища приглашена в ленинградский Театр музыкальной комедии. Получила широкую известность, исполнив песню «Золушка» на новогоднем «Голубом огоньке».
В 1975 году покинула театр, став солисткой эстрадного оркестра под управлением Анатолия Бадхена, в котором проработала более 10 лет.
В начале 70-х была соведущей необычайно популярной музыкальной программы ЦТ «Артлото».
В конце 70-х — начале 80-х неоднократно становилась лауреатом телевизионного фестиваля «Песня года».
В сентябре — декабре 2008 года участвовала в телевизионном конкурсе НТВ «Суперстар-2008. Команда мечты».
Трижды была замужем.