Людмила Булдакова (Мещерякова) родилась 25 мая 1938 года в Ленинграде. Волейболом начала заниматься в 1952 в Каунасе. До 1956 года выступала за команду «Жальгирис» (Каунас). С 1956 — игрок московского «Динамо». В его составе: чемпионка СССР 1960, 1962, 1970—1973, 2-й призёр чемпионатов СССР 1957, 1958, 1966, 1974, 3-й призёр 1965, 1969; обладатель Кубка европейских чемпионов 1961, 1965, 1968—1972, 1974. В составе сборной Москвы стала двукратной чемпионкой (1967 и 1971) и серебряным призёром (1958) Спартакиады народов СССР (также чемпионкой СССР 1967).
Начинала свою игровую карьеру Л. Булдакова в амплуа нападающей, но наибольших успехов добилась в качестве связющей.
В составе сборной СССР выступала в 1955—1972 годах. В её составе стала двукратной Олимпийской чемпионкой 1968 и 1972 (капитан сборной на этих турнирах), серебряным призёром Олимпийских игр 1964, трёхкратной чемпионкой мира 1956, 1960 и 1970, серебряным призёром мирового первенства 1962, трёхкратной чемпионкой Европы 1958, 1967 и 1971, серебряным призёром европейского первенства 1955.
Людмила Булдакова награждена двумя орденами Трудового Красного Знамени и дважды орденом «Знак Почёта».