Родился в семье рабочего в посёлке Кривая Коса (ныне пгт Седово Новоазовского района Донецкой области). Русский.
Подростком приехал в Юзовку. Работал на шахтах Донецка и Макеевки.
Вступил в Красную армию в 1918 году. Участник Гражданской войны. Во время Гражданской войны и военной интервенции в России 1917—1922 годах участвовал в боях против войск генералов Каледина, Деникина и Врангеля.
После окончания гражданской войны получает военное образование в следующих учебных заведениях:
С 1925 года — командир взвода и роты в 13-й Дагестанской стрелковой дивизии, затем — курсовой командир и начальник штаба батальона во Владикавказской пехотной школе.
В 1939—1941 годах исполнял обязанности начальника Житомирского пехотного училища. Великую Отечественную войну встретил на Юго-Западном фронте, затем воевал на Южном, Северо-Кавказском, Сталинградском, Донском, Центральном, 1-м Украинском, 3-м Белорусском фронтах.
К 22 июня 1941 года, полковник И. И. Людников командовал 200-й стрелковой дивизией, которая входила в состав 31-го стрелкового корпуса, входящего в окружное подчинение КОВО и дислоцировалась южнее г.Сарны. Впоследствии, 200-я сдв. вместе с 31-м стрелковым корпусом была придана 5-й армии и участвовала в Киевской оборонительной операции. В частности, 200-й стрелковая дивизия полковника И. И. Людникова, занимая Коростеньский УР, совместно с другими частями неоднократно, на протяжении июля-августа 1941 года, наносили фланговые контрудары по рвавшейся к Киеву немецкой 6 армии. После отвода за р.Днепр 20 августа 200-я стрелковая дивизия участвует в оборонительных боях за Чернигов.
Под командованием И. И. Людникова 138-я стрелковая дивизия в октябре-ноябре 1942 г. героически сражалась с врагом в Сталинграде. Сто дней и ночей эта дивизия вела тяжёлые бои за завод «Баррикады». Территория 700 м по фронту и 400 м в глубину (позже названная «Остров Людникова») была с трёх сторон окружена фашистами, четвёртой была Волга. Она простреливалась прямой наводкой артиллерии, обстреливалась минами и снарядами. Дивизия под командованием Людникова стойко оборонялась до перехода в наступление в декабре 1942 г. 25 января 1943 г. части дивизии повернули на север на уничтожение северной группы фашистских войск в районах заводов и заводских посёлков.
В Курской битве И. И. Людников умело командовал 15-м стрелковым корпусом. Во время этой битвы 15-й стрелковый корпус под командованием генерал-лейтенанта Людникова выполнил свои задачи в обороне, а затем перешёл в контрнаступление. 22 сентября 1943 года передовые части корпуса вышли к Днепру в районе севернее города Чернобыль и с ходу начали форсирование. Овладев плацдармом на правом берегу, отразили контратаки и завязали бой по расширению плацдарма. За успешное управление войсками при форсировании Днепра и проявленные при этом отвагу и мужество ему было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 1892) 16 октября 1943 года.
В 1944 году Красная Армия провела наступательную операцию под названием «Багратион», названную в честь русского военачальника периода Отечественной войны 1812 года. В этот период Людников командовал 39-й армией 3-го Белорусского фронта. Совместно с 43-й армией 1-го Прибалтийского фронта под командованием генерала армии Белобородова А. П. провёл эту наступательную операцию против частей гитлеровской армии. В военной истории эта операция также известна под названием Витебско-Оршанской операции, или Витебско-Оршанского котла. В результате этой операции за 4 дня боёв от немецких захватчиков было освобождено 447 населённых пунктов, в том числе Витебск и Орша.
Депутат Верховного Совета СССР 2-го и 3-го созывов.
Умер 22 апреля 1976 года. Похоронен в Москве, на Новодевичьем кладбище.
В 1974 году удостоен звания «Почётный гражданин города Витебск».
Ордена:
Медали:
В фильме Сталинградская битва