Учился музыке в Инсбруке у Йозефа Пембаура-старшего, где в 1877 г. познакомился с Рихардом Штраусом, с которым дружил всю жизнь, — и затем в Мюнхенской консерватории (1879—1882) у Йозефа Райнбергера (композиция) и Карла Бермана-младшего (клавир). С 1883 г. сам преподавал в той же консерватории фортепиано и гармонию, а в 1903 г. сменил Райнбергера как профессор композиции; среди его многочисленных учеников — Герман Абендрот, Вальтер Браунфельс, Эрнест Блох, Эрнст Бёэ, Бото Зигварт и др.
Как композитор Тюйе был увлечён, прежде всего, оперой: его первая опера «Тойерданк» (нем. Theuerdank; 1897, по одноимённой поэме, написанной императором Максимилианом I) получила первый приз на конкурсе под патронатом регента Баварии Луитпольда, вторая, «Лобетанц» (нем. Lobetanz; 1898, либретто Отто Юлиуса Бирбаума) с большим успехом была поставлена в Карлсруэ. Тюйе даже называли «немецким Пуччини». Вместе со Штраусом и Максом фон Шиллингсом Тюйе считался центральной фигурой Мюнхенской композиторской школы. Однако к настоящему времени определённой известностью пользуются только камерные и, в меньшей степени, симфонические произведения Тюйе — прежде всего, Секстет для фортепиано и духовых (1886—1888). Посмертно опубликован завершённый Рудольфом Луисом учебник гармонии Тюйе, оказавший значительное влияние на педагогов-современников.