Один из наиболее заметных учеников Поля Таффанеля по Парижской консерватории, Флёри наиболее известен благодаря тому, что ему посвящена знаменитая пьеса Клода Дебюсси для флейты соло «Сиринкс» (фр. Syrinx). Флёри унаследовал от Таффанеля интерес к духовому репертуару XVIII века и эпохи барокко; под его редакцией впервые во Франции были изданы флейтовые произведения Иоганна Себастьяна Баха. Вместе с другим учеником Таффанеля, Филиппом Гобером, Флёри закончил и опубликовал таффанелевский учебник игры на флейте. Флёри принадлежит также ряд переложений — в частности, «Паваны на смерть инфанты» Мориса Равеля для фортепиано соло, которая в аранжировке Флёри может исполняться не только дуэтом флейты и фортепиано, но скрипкой и фортепиано.