Луи Лансана Беавоги родился 28 декабря 1923 года в городе Масента (Лесная Гвинея, близ границы с Либерией) в семье мелкого служащего. Принадлежал к этнической группе тома. Окончил лицей Уильям-Понти и Африканскую школу медицины и фармакологии в Дакаре (Сенегал). Начал профессиональную карьеру ассистентом врача в Гекеду на юге Гвинеи, затем врачом в Киссидугу, к северу от Гекеду. Вскоре вступил в Демократическую партию Гвинеи (ДПГ) и включился борьбу против колониальной зависимости страны. Стал генеральным секретарем отделения ДПГ в Киссидугу, а в 1954 году был избран мэром этого города. На выборах 2 января 1956 года Лансана Беавоги завоевал одно из трех мест, отведенных Гвинее в Национальном собрании Франции. Однако парламентской работе в Париже он предпочел министерскую должность на родине: с мая 1957 года по сентябрь 1958 года Беавоги занимал пост Министра торговли, промышленности и рудников Правительственного совета Французской Гвинеи, который возглавлял лидер ДПГ Ахмед Секу Туре.
2 октября 1958 года, когда Гвинея провозгласила независимость, Беавоги был назначен Министром экономики и планирования и стал членом Национального Политбюро Демократической партии Гвинеи. В январе — феврале 1960 года возглавлял делегацию Гвинеи на Второй сессии Экономической комиссии ООН для Африки в Танжере. После реорганизации кабинета в марте 1960 года стал Министром национальной экономики. Отвечал за перевод экономики страны на плановые начала, введение национальной валюты, был одним из авторов Трехлетнего плана экономического развития Гвинеи. Во главе делегаций посетил Чехословакию, Венгрию, Польшу, ГДР, Гану, Марокко, США, Францию, ФРГ и Великобританию. В сентябре 1960 года сопровождал Ахмеда Секу Туре во время его визита в СССР. В Москве от имени Гвинеи подписал долгосрочное советско-гвинейское соглашение о товарообороте и платежах.
28 мая 1961 года был назначен Министром иностранных дел Гвинейской Республики. Вновь возглавлял гвинейские делегации в международных поездках, посещал СССР.
На Конференции неприсоединившихся стран в Белграде в 1961 году, он предложил вернуть КНР место в Организации Объединенных Наций. Он активно участвовал в дебатах ООН по Конго в 1966 году.
В октябре 1966 года, после того, как Гвинея предоставила политическое убежище свергнутому президенту Ганы Кваме Нкруме, Беавоги был арестован ганскими военными властями в аэропорту Аккры, когда направлялся в Эфиопию на форум Организации африканского единства.
16 мая 1969 года вновь назначен Министром экономики Гвинейской Республики.
Во время попытки свержения Секу Туре 22 ноября 1970 года стал одним из 10 членов Верховного командования, созданного для руководства военными действиями.
25 апреля 1972 года Беавоги был назначен на учрежденный IX съездом ДПГ пост Премьер-министра Гвинейской Республики.
Как премьер-министр он отвечал за иностранные дела, армию, финансы и информацию.
15 — 19 ноября 1973 года Беавоги во главе партийно-правительственной делегации посетил СССР с официальным дружественным визитом и подписал соглашение по вопросам экономического и технического сотрудничества. В июле 1975 года, после восстановления дипломатических отношений, прерванных в 1965 году, он посетил с визитом Францию и способствовал восстановлению традиционных связей с бывшей метрополией. Продолжавшееся ухудшение экономического положения заставило гвинейские власти усилить поиск средств за рубежом, и в июне 1977 года Беавоги отправился с визитом в США, где обсуждал вопросы экономического сотрудничества. Через полгода, в декабре, с США было подписано соглашение о поставках американского продовольствия в Гвинею.
В ноябре 1982 года возглавлял делегацию Гвинеи на похоронах лидера СССР Л. И. Брежнева в Москве.
Исполнял обязанности главы государства во время длительного нахождения Секу Туре на лечении в США.
После того, как из Кливленда (штат Огайо, США) в Конакри пришло сообщение о смерти 26 марта 1984 года Президента Ахмеда Секу Туре, было собрано совместное заседание Политбюро Демократической партии Гвинеи — Партии-Государства Гвинеи и Правительства Гвинейской Народной Революционной Республики. В соответствии с положением Конституции ГНРР о преемственности власти Политбюро ДПГ-ПГГ поручило Луи Лансана Беавоги управлять делами государства в качестве временно исполняющего обязанности Президента, одновременно сохраняя пост Премьер-министра. Согласно Конституции выборы нового президента должны были состояться через 45 дней, то есть до 10 июня 1984 года.
Последующие дни проходят в подготовке к похоронам Секу Туре. Лансана Беавоги 28 марта выступает на траурном митинге во Дворце народа, встречает в аэропорту многочисленные делегации, прибывающие на траурные мероприятия, читает прощальную речь на похоронах Секу Туре 30 марта.
4 апреля руководство Демократической партии Гвинеи должно было собраться на совещание и назначить кандидата на пост Президента. Наиболее вероятным кандидатом был Лансана Беавоги, однако он не принадлежал к племенному клану Секу Туре и борьба за власть была неминуема. В назревающий конфликт вмешалась третья сила.
Через три дня после похорон первого президента Гвинеи и за день до совещания партийного руководства, утром 3 апреля 1984 года сухопутные части армии по приказу начальника штаба сухопутных сил полковника Лансана Конте совершают переворот и свергают Луи Лансана Беавоги.
Во время переворота был арестован и помещен в тюрьму города Киндиа.
По официальной версии Лансана Беавоги летом был переправлен на лечение в госпиталь Конакри после обострения диабета и скончался там 19 августа 1984 года.