Дебютировал в ноябре 1996 года.
В январе 2003 года Перес раздельным решением судей победил чемпиона мира во 2-м наилегчайшем весе по версии IBF венесуэльца Феликса Мачадо.
В декабре 2003 года он во 2-й раз встертился с Феликсом Мачадо. На этот раз никарагуанец победил единогласным решением судей.
В апреле 2005 года Перес в 6-м раунде нокаутировал Луиса Болано.
В мае 2006 года Луис Альберто Перес встретился с россиянином Дмитрием Кирилловым. Кириллов доминировал весь бой. В 8-м раунде Перес послал Кириллова в нокдаун. Однако на большее никарагуанца не хватило. Спорную победу раздельным решением отдали чемпиону. Все три неофициальных судьи телеканала Showtime посчитали победителем россиянина.
После этого боя Перес поднялся в легчайший вес.
В июле 2007 года состоялся бой за чемпионский титул IBF во 2-м наилегчайшем весе между Луисом Альберто Пересом и Хенаро Гарсией. Перес нокаутировал противника в 7-м раунде.
В сентябре 2007 года Перес вышел на ринг против ганца Джозефа Агбеко. Агбеко доминировал все раунды, выбрасывая значительное количество точных ударов. В перерыве межде 7-м и 8-м раундами врач осмотрел глаза Переса. Доктор сообщил что зрачки боксёра не отвечали, после чего бой был прекращён.