Начал играть в теннис с пяти лет. Старшая сестра, Барбора, была чемпионкой страны. До 15 лет одновременно занимался теннисом и хоккеем и только после этого окончательно выбрал теннис.
В 2000 году победил в состязании пар на своём первом турнире класса «фьючерс». В следующем году выиграл свой первый «челленджер» в парном разряде (в Праге, с Давидом Микетой). В 2005 году Длоуги выигрывает два «челленджера» в одиночном разряде (в Остраве и Трани) и пять турниров этого уровня в парах, впервые выходит в основную сетку турнира Большого шлема (в парном разряде на Уимблдоне) и попадает в число ста лучших теннисистов в рейтинге АТР в парном разряде (в июне) и одиночном разряде (в августе).
В 2006 году в паре со своим тренером Павелом Вижнером Длоуги выигрывает два турнира ATP в Баие и Эшториле, а затем доходит до полуфинала Открытого чемпионата Франции. Там же он выходит в третий круг в одиночном разряде. Вижнер и Длуги заканчивают сезон на десятом месте в рейтинге пар, а сам Длоуги поднимается на 11-ю строчку среди игроков в парном разряде.
В 2007 году Вижнер и Длоуги дважды выходят в финал турниров Большого шлема: на Открытом чемпионате Франции (в четвертьфинале победив лучшую пару мира, Боба и Майка Брайанов) и Открытом чемпионате США. Пара заканчивает сезон на пятом месте, завоевав право на участие в Кубке Мастерс, где выигрывает два из трёх своих матчей на групповом этапе.
В 2008 году начинается сотрудничество Длоуги с индийцем Леандером Паесом: вместе они выигрывают турнир в Бангкоке и выходят в полуфинал Уимблдонского турнира и финал Открытого чемпионата США. Длоуги второй год подряд завоёвывает право выступать в парном разряде в Кубке Мастерс.
В 2009 году Длоуги практически не выступает в одиночном разряде, сосредоточившись на игре в парах. Вместе с Паесом они выходят в полуфинал Открытого чемпионата Австралии, а затем выигрывают два турнира Большого шлема: Уимблдон и Открытый чемпионат США. В обоих турнирах на пути к финалу они обыгрывали первые пары мира: на Уимблдоне Ненада Зимоньича и Даниэля Нестора, а в США братьев Брайанов. Они занимают третье место в рейтинге среди пар, а сам Длоуги поднимается до пятой позиции в рейтинге игроков в парном разряде. Вместе с соотечественницей Иветой Бенешовой Длоуги также дошёл до полуфинала Открытого чемпионата Австралии в смешанном парном разряде, а в конце сезона со сборной Чехии вышел в финал Кубка Дэвиса.
В 2010 году Длоуги стал финалистом Открытого чемпионата Франции в паре с Паесом, а всего за год побывал в пяти финалах, из которых выиграл один — на турнире Мастерс в Майами. Длоуги и Паес попали в групповой этап итогового турнира сезона, но проиграли там все три матча. 2011 год он начал с завоевания двух парных титулов уже в январе, но в дальнейшем его лучшим результатом стал четвертьфинал Уимблдонского турнира в паре с Арно Клеманом. Год он закончил четырьмя поражениями в первом круге подряд.