Лукреция была фрейлиной супруги герцога, Беатриче д'Эсте, и около 1496 года (первое упоминание о их связи) стала его любовницей. До этого любовницей Лодовико Моро была Чечилия Галлерани (запечатленная Леонардо да Винчи в «Даме с горностаем»).
В 1497 году Лукреция родила ему сына, что, естественно, вызвало большое недовольство герцогини, которая безуспешно пыталась удалить ее от двора, но умерла в том же году при родах. Герцог, однако, тогда же охладел к своей возлюбленной. Упоминается о ценном подарке в виде недвижимости у озёр Комо и Вербано, сделанном ей и сыну (документ, датированный июлем 1497).
В 1508 году Моро скончался, а после смерти в 1512 году Франческо иль Дукетто Сфорца, когда город заняли французы, Лукреция вместе с Чечилией Галлерани оказалась в числе беженцев из Милана, и обосновалась в Милане, где продолжала жить под покровительством Изабеллы д’Эсте (старшей сестры Беатриче д’Эсте), сначала в Кремоне, затем в Рокка ди Канетто (Мантуя).
Действительно ли портрет изображает Лукрецию Кривелли, точно сказать нельзя. Но поскольку полотно написано в первый миланский период Леонардо, и женщина богато одета, она вероятно являлась видной персоной при миланском дворе того времени.
Имя Лукреции Кривелли всплыло в качестве предполагаемой модели в 1804 году (по версии Carlo Amoretti). Эта версия имеет подкрепление в виде трех эпиграмм из автографа Леонардо Codex Atlanticus, восхваляющих красоту Лукреции и возможно посланных ему придворным поэтом.
Таким образом, безусловно, что Леонардо написал какой-то портрет указанной дамы, но именно ли этот — неизвестно.