Клей родился в городе Мариетта, штат Джорджия. Он был шестым и последним ребёнком в семье сенатора Александра Стефенса Клея (не имеет отношения к известному государственному деятелю сенатору Генри Клею).
В 1918 году Люсиус Клей окончил военную академию в Вест-Пойнте и занимал различные гражданские и военные инженерные должности в 1920-е и 1930-е годы, включая преподавание в Вест-Пойнте, управление строительством дамб и гражданских аэропортов. К 1942 году Клей стал самым молодым бригадным генералом в Армии США. Преданный своей работе Люсиус Клей зарекомендовал себя как исполнительный и предприимчивый офицер и исключительно трудолюбивый и дисциплинированный работник.
Клей не участвовал в боевых операциях, однако получил орден «Легион Почёта» в 1942 году, медалью За Отличную Службу в 1944 г., и получил Бронзовую звезду за свои действия по стабилизации ситуации во французском Шербуре, оставленном бежавшими оттуда немецкими войсками, и потому оставшемуся в ситуации, близкому к хаосу. В 1945 году он служил в качестве заметистеля генерала Дуайта Эйзенхауэра, в последующие годы был заместителем руководителя оккупационного союзнического правления западной Германии.
Оказал серьёзное влияние на речь госсекретаря США Джеймса Френсиса Бирнса, произнесённую им в 1946 году в Штутгарте, Германия.