Впервые Лютфияр Иманов опробовал себя в искусстве в школьном возрасте в Сабирабадском Государственном драматическом театре. В 18 лет он возглавил драматический кружок.
В 1957 году Иманов окончил вокальное отделение Бакинского музыкального училища им. Зейналлы.Учился в классе у заведующего вокальным отделением А.А.Милованова. В том же году он дебютировал в главной роли оперы Узеира Гаджибекова «Кёроглы» в Москве.
В 1954—1956 годах Лютфияр Иманов был солистом хора Азербайджанского телевидения и радио, а в 1956—1957 годах — Азербайджанского государственного эстрадного оркестра, в 1956—1959 годах работал в Азербайджанском государственном театре музыкальной комедии.
С 1958 года до самой смерти он являлся солистом Азербайджанского Государственного академического театра оперы и балета. В 1962 году Иманов был принят в театроведческий факультет Азербайджанского университета культуры и искусства.
В 1965 году он проходил стажировку в Большом театре, а в 1975 — в театре «Ла Скала».
Начиная с 1968 года он выступил в главных ролях более, чем 30 опер.
В 1980 и 1985 годах Иманов избирался депутатом Верховного Совета Азербайджанской ССР.
Наряду с театральными выступлениями, Иманов занимался и педагогической деятельностью. В советское время он преподавал в Азербайджанской Государственной консерватории, в 1991—1995 годах — в музыкальных вузах Стамбула и Измира. В 1990-х годах гастролировал в Иране, Италии и Германии.
В 1987—1991 годах Лютфияр Иманов занимал должность председателя Союза театральных деятелей Азербайджана.
Похоронен на Аллее почётного захоронения в Баку.