Родилась в Праге. Имя Мадлен получила сначала как прозвище «Мадленка», которым её называла бабушка, которое затем закрепилось за ней, когда она училась в пансионе в Швейцарии. Отец Мадлен Йозеф Корбел был чехословацким дипломатом, обратившимся из иудаизма в католицизм. Впоследствии Мадлен перешла в Епископальную церковь (Англиканская церковь в США). В 1939 году семья Мадлен бежала из Чехословакии в Лондон. После окончания Второй мировой они вернулись в Чехословакию, где отец Мадлен снова находился на дипломатической службе, занимая в частности пост посла Чехословакии в Югославии . После прихода к власти в Чехословакии коммунистов Иосиф Кербел с семьёй эмигрировал в США, где преподавал в Университете Денвера.
Училась в пансионе в Швейцарии и в школе Kent Denver в Денвере. В 1957 году она получила американское гражданство. После окончания факультета политологии Велеслейского университета штата Массачусетс в 1959 со степенью бакалавра, Мадлен вышла замуж за журналиста Джозефа Медилла Паттерсона Олбрайта (Joseph Medill Patterson Albright), с которым она познакомилась на временной работе в газете Denver Post. После этого Мадлен окончила факультет права Колумбийского университета, получив степень магистра.
Политическую деятельность Олбрайт начала в качестве активиста Демократической партии США, в 1972 году вошла в команду сенатора Эдмунда Маски, в 1976—1978 была его помощником по вопросам законодательства. В 1978 году она была назначена членом Совета национальной безопасности при президенте Картере, отвечала за связи с общественностью. После поражения демократов в борьбе за Белый дом Мадлен Олбрайт в 1982—1993 годах была профессором Джорджтаунского университета, вела семинар по политике СССР и стран Восточной Европы, руководила программой «Женщины во внешней политике», была президентом Центра за национальную политику. В 1982 произошёл развод Мадлен с её мужем, который заявил ей «Я смертельно устал от тебя, к тому же — люблю другую…»
В 1992 году Олбрайт стала советником Билла Клинтона и после его избрания на пост президента была назначена на пост постоянного представителя США при ООН. Во время работы в ООН она была в крайне натянутых взаимоотношениях с Генеральным секретарём ООН Бутросом Гали.
Олбрайт поддерживала санкции против Ирака. В 1996 она дала крайне неоднозначный ответ в интервью с Лесли Шталь в телепрограмме CBS «60 минут». Когда Шталь спросила Олбрайт о последствиях санкций против Ирака: «Мы слышали, что погибло полмиллиона детей. Я имею в виду, это больше детей, чем погибло в Хиросиме. И, вы знаете, стоит ли это того?». Олбрайт ответила: «Я думаю, что это очень тяжёлый выбор, но цена — мы думаем, что она того стоила». Впоследствии она выразила сожаление об этих словах.
В 1997 году была назначена на пост государственного секретаря в администрации президента Клинтона и стала первой женщиной на этом посту. Олбрайт была сторонницей жёсткого курса США в международных отношениях, выступала за усиление позиций США в НАТО, за всемерную защиту интересов США, не останавливаясь и перед применением военной силы, что и было продемонстрировано на Балканах. Во время её работы были взорваны посольства США в Кении и Танзании. В 2000 году она нанесла визит в Северную Корею и встретилась с Ким Чен Иром.
25 сентября 2007 вместе с несколькими другими госсекретарями США в отставке подписала письмо, призывающее Конгресс США не принимать резолюцию 106 о геноциде армян.
В России Мадлен Олбрайт часто приписывают утверждение, что единоличное обладание России Сибирью якобы «несправедливо» и Сибирь следует поставить под международный контроль. При этом ссылки обыкновенно даются на аналитическую передачу «Постскриптум». В реальности, 14 июля 2005 года ведущий телепрограммы «Постскриптум» Алексей Пушков заявил в интервью на радио «Эхо Москвы»:
Никаких ссылок на источник он при этом не дал. По данным Юлии Латыниной, «источником» Пушкова являлось утверждение некоей Nataly1001 на форуме forum.germany.ru. В блоге «Странная политическая ситуация» от 7 июня 2005 года:
При этом автор, несмотря на настойчивые требования, не привела никаких ссылок. В англоязычном Интернете найти эту фразу не удалось. Между тем, данные самой Юлии Латыниной также невозможно проверить, поскольку указанная ею ссылка не существует. Более того, названная ею дата "первого упоминания" фразы Мадлен Олбрайт - июнь 2005 года - является более поздней, чем дата выхода интервью Никиты Михалкова в газете Аргументы и факты (9 февраля 2005 года), в котором он упоминает об аналогичном высказывании Олбрайт. На сегодняшний день это интервью Н.С.Михалкова является наиболее ранним упоминанием фразы Мадлен Олбрайт о "несправедливости владения Сибирью".
Сама Олбрайт категорически отрицала приписываемую ей фразу, заявив: ”Я не делала этого заявления, и при том я никогда не думала так”