Магомед Хамбиев родился 10 ноября 1962 года в селе Беной Ножай-Юртовского района Чечни. Окончил среднюю школу в Беное.
В 1982-1984 годах служил в рядах Советской армии, в группировке советских войск в ГДР. После возвращения из армии учился на историческом факультете Чечено-Ингушского государственного университета (ЧГУ).
Работал тренером по вольной борьбе. Кандидат в мастера спорта.
С 1992 года поддерживал идею создания независимой светской Чеченской Республики.
Во время первой войны 1994-1996 годов был командиром батальона имени Байсунгура Беноевского.
С 1996 года Магомед Хамбиев — командующий Национальной гвардией Ичкерии. В том же году получил звание бригадного генерала.
В 1998 году стал бригадным генералом и занял пост министра обороны Ичкерии.
Магомед Хамбиев награжден всеми высшими орденами Ичкерии: Къоман Сий (Орден «Герой Нации»), Турпал Сий (Богатырь Нации), Яхъ (Честь) и многими другими наградами.
С 1998 года выступал против распространения религиозного экстремизма в Чеченской Республике Ичкерия. Вступал в открытые конфликты с Шамилем Басаевым и лидерами ваххабитов.
С начала второй чеченской войны Магомед Хамбиев — командующий Ножай-Юртовским направлением (фронтом).
В марте 2004 года, после захвата в заложники силовыми структурами Чечни более 40 родственников, Магомет Хамбиев сложил оружие и сдался властям.
В настоящее время продолжает политическую борьбу за свободу и достоинство чеченского народа. Категорически выступает против ваххабизма и терроризма. Занимается миротворческой деятельностью.
Руководитель оперативно-аналитического департамента Чеченской республиканской организации Федеральной партии Союз правых сил (СПС).
15 сентября 2005 года общим собранием членов регионального отделения партии СПС в ЧР Магомед Хамбиев выдвинут кандидатом в депутаты Парламента ЧР по партийному списку.
27 ноября 2005 г. Магомед Хамбиев избран депутатом Парламента Чеченской республики.
Женат, имеет шестерых детей.