Питер Брэнн родился и вырос в маленьком городке Спринг-Лейк-Хайтс (округ Монмут, штат Нью-Джерси). Он был младшим из трёх сыновей в состоятельной семье с ирландскими корнями. Родители Питера были католиками и дали своим детям христианское воспитание. С ранних лет, вместе с другими предметами Питер интенсивно изучал Библию.
С 1965 по 1969 год Брэнн учился в Манаскуанской старшей школе, выпускниками которой до него были известный американский актёр Джек Николсон и астронавт Рассел Швейкарт. В школе Брэнн пользовался популярностью и имел репутацию «почти набожного католика». В последний год учёбы он был избран вице-президентом студенческого совета. Студенты также проголосовали за Брэнна как за выпускника, который с наибольшей вероятностью добьётся успеха в жизни.
После окончания школы в 1969 году, Брэнн поступил на медицинский факультет Ливингстон-колледжа Ратгерского университета. В марте 1971 года, на втором году учёбы, он вместе с профессором Марком Дорнштрайхом ввёл на кафедре антропологии новый курс по идентификации и сбору дикорастущих съедобных растений. Это был первый подобный курс, проведённый в высшем учебном заведении США. Целью курса было обучение студентов идентификации, сбору и приготовлению дикорастущих съедобных растений. Курс приобрёл неожиданную популярность: на него записалось более 80 студентов. Состоял он из трёх двухчасовых лекций в неделю и из еженедельных поездок на природу для сбора растений. Дорнштрайх и Брэнн также пригласили для участия в проекте известного естествоиспытателя и пропагандиста растительного питания Эуэлла Гиббонса. Гиббонс выступил с серией лекций и провёл со студентами 10 экспедиций по сбору растений.
Во время учёбы в колледже, Брэнн разочаровался в христианстве: христианское богословие не давало удовлетворительные ответы на многие из возникавших у него вопросов. Он начал знакомиться с другими религиями и философиями, погрузившись в изучение теософии, психологии, альтернативной медицины, духовных учений Востока, аштанга-йоги, а также оккультных наук и мистицизма. Духовные поиски Брэнна завершились только после прочтения «Бхагавад-гиты» — классического санскритского текста, в котором в сжатом виде изложена философия индуизма.
После окончания колледжа, Брэнн переехал в Лос-Анджелес, где устроился работать врачом-интерном в одну из городских больниц. В 1975 году знакомые привели его в лос-анджелесский храм Международного общества сознания Кришны (ИСККОН), где Брэнн получил даршан божеств Кришны и Рукмини, послушал проповедь кришнаитов и приобрёл несколько книг основателя ИСККОН Бхактиведанты Свами Прабхупады. С помощью кришнаитов и основываясь на информации, почерпнутой из книг, Брэнн начал практиковать гаудия-вайшнавизм и вскоре перешёл жить в храм, приняв монашеский образ жизни. Его основной деятельностью как монаха-послушника была санкиртана — продажа кришнаитской литературы в общественных местах.
Летом 1975 года в Лос-Анджелес приехал Бхактиведанта Свами Прабхупада (которого ученики называли просто Прабхупада). К этому времени у Прабхупады было уже несколько тысяч учеников. Для Брэнна и других новообращённых кришнаитов возможности общаться с Прабхупадой напрямую, лицом к лицу, практически не существовало. Но Брэнн всё равно был очень счастлив видеть своего гуру на лекциях, которые тот давал в храме. Так как Брэнн занимался распространением кришнаитской литературы (самым важным видом миссионерской деятельности для кришнаитов), президент храма предоставил ему возможность сопровождать Прабхупаду на ежедневных утренних прогулках, во время которых кришнаитский гуру беседовал со своими учениками на различные философские темы. Маханидхи Свами вспоминает:
22 октября 1975 года Брэнн получил от Прабхупады духовное посвящение и санскритское имя «Маханидхи Даса». Прабхупада, находившийся в то время в Йоханнесбурге, инициировал Брэнна и ряд других кришнаитов из лос-анджелесского храма через письмо, что было в те годы распространённой практикой. В 1976 году Маханидхи Даса перешёл в храм ИСККОН в Беркли, где до 1981 года продолжил заниматься распространением и изучением книг своего духовного учителя.
В феврале 1977 года Маханидхи впервые совершил паломничество в Индию. Он принял участие в праздновании Гаура-пурнимы (дня явления основоположника гаудия-вайшнавизма Чайтаньи Махапрабху) в Маяпуре и посетил другие основные святые места кришнаитов: Вриндаван и Пури.
В 1981 году Маханидхи переехал из Калифорнии в Балтимор, где в течение четырёх последующих лет исполнял обязанности президента храма ИСККОН. Вместе с другими кришнаитскими монахами, Маханидхи активно занимался миссионерской деятельностью, ежедневно участвуя в многочасовых публичных киртанах на улицах Балтимора и занимаясь продажей кришнаитской литературы. Сатсварупа Даса Госвами в 1985 году писал в кришнаитском журнале Back to Godhead:
В период президенства Маханидхи в храме ИСККОН в Балтиморе, около 95 % из нескольких сотен прихожан храма составляли этнические индусы, в основном гуджаратцы. В те годы ИСККОН подвергался нападкам со стороны американского антикультового движения, приверженцы которого обвиняли кришнаитов в практике промывания мозгов и называли ИСККОН псевдорелигиозным деструктивным культом. Когда в марте 1984 года по одному их американских телеканалов была показана оскорбительная антисектантская передача про кришнаитов, среди индусов Балтимора и округи прокатилась волна протеста. С целью противостояния нападкам антикультистов против индуизма, один из индусов-прихожан балтиморского храма, врач-акушёр Вибхакар Моду, основал общественную организацию «Американский индуистский союз», активно выступившую в защиту ИСККОН. Членами организации в тот же год стали более 1000 индусов, многие из которых были прихожанами балтиморского храма кришнаитов.
В 1985 году Маханидхи принял от Сатсварупы Дасы Госвами посвящение в санньясу (отречённый образ жизни), получив при этом титул «свами». После принятия санньясы, Маханидхи Свами отправился в паломничество по святым местам индуизма в Южной Индии. Следуя проделанному за 500 лет до него Чайтаньей Махапрабху паломническому маршруту, Маханидхи Свами посетил Шрирангам, Каньякумари, Гуруваюр, Удупи, Майсур и многие другие святые места. Затем он отправился в Гималаи, где совершил паломничество в Харидвар, Ришикеш и Бадринатх. В том же году Маханидхи Свами вернулся в США, где в течение почти двух лет активно путешествовал и проповедовал.
30 марта 1986 года Маханидхи Свами был назначен Руководящим советом ИСККОН инициирующим гуру и получил право принимать учеников.
В 1987 году Маханидхи Свами поселился в святом для вайшнавов месте паломничества Вриндаване. В период с 1989 по 1992 год он жил в средневековом Храме Радхи-Дамодары. Бхактиведанта Свами Прабхупада избрал этот храм своей резиденцией после принятия санньясы 1959 году и прожил в нём шесть лет, отправившись затем проповедовать в США. Комнаты, в которых жил Прабхупада, были превращены в музей и Маханидхи Свами выполнял обязанности смотрителя.
С 1994 года Маханидхи Свами начал проводить много времени в Радхакунде (месте, которое почитается кришнаитами самым священным во Вселенной) и в 2002 году окончательно поселился там. За несколько лет до этого, в 1998 году, Маханидхи Свами принял индийское гражданство, отказавшись предварительно от американского.