Отец - Бахтияр Магеррам оглы Джавадов (1917 - 2003) окончил Шушинскую педагогическую школу и работал в своем родном селе Гочаз преподавателем математики в средней школе, секретарем комсомольской организации Лачинского района, после окончания заочного отделения юридического факультета Бакинского Университета и до выхода на пенсию (1944 - 1976) в органах прокуратуры Азербайджанской Республики. Мать - Джавадова (Алиева) Тамара Сейид Фаррух кызы из села Сейидляр Лачинского района. В семье было четверо детей - два мальчика и две девочки. Махир был старшим ребенком в семье, его младший брат Ровшан Джавадов погиб в 1995 году, две сестры живут в Баку.
В 1957 году пошёл в 1 класс средней школы города Шеки, потом учился в школе №2 города Барды, в средней школе города Шемахи, в 1967 году получил аттестат зрелости в Агдамской средней школе № 2. Любимыми предметами в школе были литература, история и математика. Поступил на юридический факультет Бакинского Государственного Университета, который окончил в 1976 году, получив диплом правоведа. В средней школе и в Университете обучался на русском языке. Является советником юстиции. В школьные и университетские годы увлекался классической борьбой. В Университете прошёл военную подготовку, обучение в военных лагерях и ему было присвоено офицерское звание лейтенанта. Был членом КПСС с 1970 по 1991 годы.
С марта 1977 года по октябрь 1994 года работал в органах прокуратуры Азербайджанской Республики:
В 1994 году был избран Председателем Независимого профсоюза свободных предпринимателей Азербайджанской Республики.
Отец Махира Джавадова за годы жизни и работы в Лачинском, Губадлинском, Бардинском и Агдамском районах, относящихся к Зангезур-Карабахской зоне Азербайджанской Республики, завоевал авторитет среди жителей этого региона. Многочисленные родственные и дружеские связи, длительная работа в органах прокуратуры, образованность, моральные качества выдвинули семью Джавадовых в ряды известных в Карабахе. К мнению Джавадовых прислушивались многие люди, к ним обращались за помощью и поддержкой. У семьи в Карабахе имелись также экономические интересы - недвижимость и большое количества скота. Поэтому, с первых дней начала конфликта братья Джавадовы, Махир и Ровшан, оказались в центре событий.
В 1988 году брат Махира, Ровшан Джавадов, работал в НКАО составе оперативно-следственной группы МВД СССР, созданной для разрешения армяно-азербайджанского конфликта, затем начальником патрульно-постовой службы Лачинского района, а с февраля 1992 года командиром ОПОН (отряда полиции особого назначения), заместителем Министра Внутренних Дел Азербайджанской Республики.
С приходом Гейдара Алиева к власти в Азербайджанской Республике в 1993 году, моджахеды были отправлены обратно в Афганистан, без боя сданы несколько районов Азербайджанской Республики, начались переговоры о перемирии, завершившиеся в мае 1994 года подписанием властями Азербайджанской Республики Бишкекского протокола о перемирии с Республикой Армения и с армянами НКАО.
Против этого договора выступали заместитель Председателя Милли Меджлиса Азербайджанской Республики Афияддин Джалилов, начальник контрразведки Министерства обороны Шамси Рагимов, Махир и Ровшан Джавадовы, оценившие этот протокол как предательство интересов азербайджанского народа. Джалилов и Рагимов были убиты при невыясненных обстоятельствах, а вину за их убийство власти Азербайджанской Республики возложили на Махира Джавадова, была выдана санкция на его арест и издан приказ о расформировании ОПОН.
Ввиду отказа братьев Джавадовых подчиниться приказу Гейдара Алиева о прекращении вооруженной борьбы за освобождение Карабаха, 17 марта 1995 года база ОПОН в Баку была окружена правительственными войсками. Ровшан Джавадов при посредничестве посла Турции в Баку Алтана Караманоглы вступил в переговоры с Гейдаром Алиевым и принял решение прекратить противостояние. Не согласившись братом, Махир Джавадов призывал солдат ОПОНа сражаться с правительственными войсками. В ответ на это Ровшан Джавадов потребовал от Махира Джавадова покинуть базу и не мешать ему в мирном разрешении конфликта. Махир Джавадов был вынужден покинуть расположение базы. Ровшан Джавадов по пути на переговоры в штаб правительственных войск был ранен и скончался от потери крови в госпитале МВД Азербайджанской Республики из-за неоказания ему медицинской помощи. Сотни бойцов ОПОНа были арестованы и приговорены к длительным тюремным срокам.
Махир Джавадов азербайджанскими властями был объявлен в международный розыск по линии Интерпола . Немотря на это, Джавадов в июне 1995 года нелегально приехал в Австрию чтобы повидаться с учившимся здесь сыном. Джавадов собирался так же нелегально вернуться на Родину для продолжения борьбы за освобождение азербайджанских земель. Однако, это ему не удалось, так как австрийская полиция его опознала, могла арестовать и выдать властям Азербайджанской Республики. Во избежание этого, Джавадов попросил политическое убежище в Австрии на основании положений Женевской Конвенции от 28 июля 1951года.
Решением австрийского правительства от 30 августа 1996 года Махиру Джавадову было предоставлено политическое убежище в Австрии. Это решение окончательное и обжалованию не подлежит. На основании этого решения Махир Джавадов получил паспорт.
Неоднократные обращения властей Азербайджанской Республики к властям Австрии о выдаче Махира Джавадова остаются неудовлетворенными. Верховный Суд Австрии в Линце, рассмотрев выдвинутые обвинения, представленные материалы по уголовным делам, 23 сентября 1996 года принял решение о невиновности Махира Джавадова.
В 1998 году Махир Джавадов попытался через Иран вернуться на родину и продолжить борьбу. Это ему не удалось и Махир Джавадов в 11 января 2003 года вернулся в Австрию.
23 декабря 2003 года Верховный Суд Австрии в Линце рассмотрел новые обвинения властей Азербайджанской Республики против Махира Джавадова и вновь отклонил все обвинения, приняв решение окончательное и не подлежащее обжалованию, о чём австрийские власти письменно уведомили Азербайджанскую Республику.
Проживая в эмиграции, Махир Джавадов ведет активную политическую и общественную работу. Он оказывает юридическую помощь азербайджанцам, покидающим свою родину по политическим мотивам из-за преследований со стороны властей Азербайджанской Республики. Благодаря Махиру Джавадову получили политическое убежище:
Махир Джавадов открыл свои страницы в социальных сетях, на форумах в интернете, где разъясняет свои политические взгляды, своё отношение к различным общественно-политическим событиям, происходящим в Азербайджанской Республике и в мире. Пишет статьи и дает интервью в многочисленных интернет-изданиях, печатных СМИ. Является одним из лидеров Движения "Свободный Азербайджан", председателем Объединения азербайджанцев мира "Благоденствие" (DAAB).