Аббас родился в городе Цфат. Будучи ребёнком, вместе с семьёй бежал оттуда в Сирию после захвата города израильскими силами в ходе арабо-израильской войны 1947-49 гг.
Окончил юридический факультет Дамасского университета и аспирантуру Университета дружбы народов им. Патриса Лумумбы. В 1982 году защитил кандидатскую диссертацию в Институте востоковедения Академии наук СССР по теме «Секретная связь между нацизмом и сионизмом», основные идеи которой рядом источников трактовались как отрицание холокоста. Научным руководителем Аббаса, назначенным директором института Е. М. Примаковым, был специалист по истории Палестины В. И. Киселёв. На основе диссертации Аббас написал монографию «Другое лицо: секретные связи между нацистами и руководством сионистского движения».
Позже, в интервью израильской газете Хаарец, Аббас говорил о спорных фрагментах своей диссертации следующее:
Тем не менее, Аббас не откликнулся на многочисленные призывы представить общественности свою диссертацию. Попытки получить её официальным порядком в России также натыкаются на решительный отказ. Опубликованные в Интернете выдержки из реферата Аббаса по своему духу и содержанию существенно отличаются от смысла вышеприведенной цитаты.
Махмуд Аббас — автор 11 книг. Почётный доктор МГИМО (2008).
Аббас участвовал в создании «Движения за национальное освобождение Палестины» (ФАТХ), ставшего затем ядром Организации Освобождения Палестины (ООП). По некоторым сведениям, участвовал в подготовке и финансировании ряда терактов, в том числе, на Олимпиаде в Мюнхене в 1972 году, считается, что он принимал непосредственное участие в «военных операциях» палестинцев. В аппарате ООП возглавлял департамент арабских и международных связей.
Аббас, пользующийся репутацией умеренного прагматика, ещё в начале 1970-х годов был одним из инициаторов диалога с представителями левых кругов Израиля.
Аббас из авторов мирных договоренностей между ООП и Израилем. 13 сентября 1993 года подписал от имени руководства ООП палестино-израильскую «Декларацию о принципах». В мае 1996 года был избран секретарем исполкома ООП и фактически стал первым заместителем Я. Арафата.
В сентябре 2002 года Аббас выдвинут ФАТХом кандидатом на должность премьер-министра автономии. Идея была заблокирована Арафатом.
В феврале 2003 года вновь выдвинут кандидатом на пост премьера, и занимает его в мае того же года.
17 и 29 мая 2003 года премьер-министр Израиля Ариэль Шарон провёл встречу с Аббасом на которой они обсуждали план «Дорожная карта».
20 мая 2003 года состоялся первый разговор Махмуда Аббаса с президентом США Джорджем Бушем.
Аббас постоянно появлялся на международных и межарабских встречах вместо Арафата, так как тот был заблокирован в своей штаб-квартире в Рамалле.
Буш, Шарон и Аббас встретились 4 июня 2003 года в Иордании в городе Акаба, чтобы принять «Дорожную карту».
22 мая 2003 года Аббас встречался с руководством ХАМАС. Через две недели лидеры движения объявили, что прерывают переговоры в связи с его нападками на радикальные организации и взятыми на себя обязательствами на саммите в Аккабе.
В ответ на обещания Аббаса покончить с террором бригады «Изз ад-Дин аль-Кассам» (военное крыло ХАМАС), батальон «Кудс» — военная организация «Исламского джихада» и «Бригады мучеников аль-Аксы» (ФАТХ) организовали 8 июня 2003 года нападение на блокпост «Эрез», расположенный в северной части сектора Газа.
После резких ответных боевых действий израильских войск ХАМАС и «Исламский Джихад» объявили 29 июня о перемирии сроком на три месяца. Американцы подталкивали Аббаса к искоренению террора взамен на предоставление материальной поддержки службам безопасности автономии. Так, американская администрация объявила 2 августа 2003 года о предоставлении материальной помощи Западному берегу и сектору Газа в размере 3 миллионов долларов, через неделю после этого госдепартамент США выделил 20 миллионов долларов на поддержку правительства Аббаса. Силы безопасности, которые должны были действовать против террористических организаций, получили самую солидную часть этой помощи.
Премьерство Аббаса длилось 129 дней. За это время удалось достичь соглашения о временном перемирии («худна») палестинских террористических группировок с Израилем. Прекращение огня продолжалось менее месяца. Аббас поссорился с Арафатом из-за контроля над службами безопасности и ушёл в отставку.
После смерти Арафата, на выборах в январе 2005 Аббас одержал победу над Мустафой Баргути с результатом в 62,5 % голосов и стал руководителем ПНА.
Продолжил переговорный процесс с Израилем, за что был занесен в «чёрный список» организации «Аль-Каида». Он попытался заключить перемирие с группировками ХАМАС и «Исламский джихад», но так и не сумел остановить террористов-смертников.
23 ноября 2008 Центральный совет ООП переизбрал Махмуда Аббаса «президентом Государства Палестина» на новый срок.
Является почетным председателем Общества палестино-российской дружбы. Первой страной за пределами арабского мира, которую посетил Аббас после избрания руководителем ПНА, стала Россия.
8 августа 2009 года на партийном собрании в г. Вифлееме Махмуд Аббас был переизбран председателем движения «ФАТХ» на новый срок. Подавляющее большинство 2500 делегатов высказались в его поддержку.
В письме, направленном в июле 2010 года семье Мухаммада Уды (Абу Дауда) (организаторa и идеологa «теракта на мюнхенской олимпиаде» в 1972 г.), скончавшегося накануне в дамасской больнице, Аббас назвал его одним «из лидеров ФАТХ и активным деятелем сопротивления, посвятившим себя своему народу»..
Согласно сообщению израильского новостного сайта Zman.com, 28 июля 2010 года на встрече с редакторами египетских газет и ближневосточных новостных агентств в Каире, Абу-Мазен, в частности изложил, свою позицию по отношению к еврейскому государству и наличию евреев на территории предполагаемого палестинского:
В апреле 2011 года, в канун еврейского праздника Песах, администрация Махмуда Аббаса наградила Аббаса ас-Саида (ХАМАС) — организатора теракта в отеле «Парк» в Нетании 27 марта 2002 года, официальным праздничным знаком. Жертвами этого теракта стали в основном пожилые люди, праздновавшие этот праздник в 2002 году.
В декабре 2011 года, во время визита в Турцию, Аббас встретился с террористами, освобождёнными в рамках сделки по освобождению Гилада Шалита, в частности, и с Амной Муна — участницей убийства 16-летнего израильского подростка Офира Рахума в январе 2001 года, за что был подвергнут резкой критике со стороны израильского руководства :
Ранее, в 2008 году, Аббас намеревался наградить высшей наградой ПНА Муну и другую террористку — Тамими, участницу теракта в ресторана Sbarro, в результате которого погибли 15 израильтян (включая 7 детей) и около 130 получили ранения, но под американо-израильским давлением отменил награждение.
В январе 2012 года Аббас назначил своим персональным помощником Мухаммеда Дерма, бывшего командира «Отряда 17», осуждённого за участие в подготовке терактов на территории Израиля, и также освобождённого в рамках «сделки Шалита» .