Получил торговое образование. 24 октября 1912 года поступил на службу в 1-й Баварский пехотный полк. Во время Первой мировой войны служил в 1-й роте Баварского пехотного полка фельдфебелем, в которой тогда же ефрейтором служил Адольф Гитлер. После войны работал в банке. 1 октября 1921 года вступил в НСДАП. В том же году назначен управляющим делами НСДАП и руководителем финансовыми делами партийной газеты «Фёлькишер беобахтер» (нем. V?lkischer Beobachter, «Народный обозреватель»). В 1922 году стал директором Центрального издательства НСДАП «Эхер ферлаг» и на этом посту руководил всей издательской деятельностью партии. За участие в «Пивном путче» 9 ноября 1923 года был арестован и провёл 4,5 месяца в тюрьме. Именно он посоветовал Гитлеру изменить первоначальное чересчур длинное название его книги «Четыре с половиной года борьбы с ложью, глупостью и трусостью» на «Моя борьба» («Mein Kampf»).
9 ноября 1924 год стал членом городского совета Мюнхена, 12 июня 1928 года — членом ландтага Верхней Баварии (до 12 июня 1930 года). В сентябре 1931 года в результате несчастного случая потерял левую руку. Это произошло в результате огнестрельного ранения 4 сентября 1931 года во время совместной охоты с генералом и будущим рейхсляйтером Францем Ксавером Риттером фон Эппом. 15 марта 1932 года вступил в СС (билет № 53 143) и сразу же получил чин группенфюрера СС. В 1933 году стал депутатом рейхстага от Верхней Баварии — Швабии.
После прихода Гитлера к власти превратил «Эхер Ферлаг» в крупнейшее в мире издательство. 14 ноября 1933 года стал председателем Германского объединения издателей газет, а на следующий день — президентом Имперской палаты печати (был до 1938 года). С 1935 года — член Имперского сената культуры. На постах руководителя партийной прессы НСДАП и директора Центрального издательства НСДАП «Эхер ферлаг» оставался до конца войны.
4 мая 1945 года арестован американцами. На процессе по денацификации 8 сентября 1948 года приговорён к 10 годам рабочих лагерей. После освобождения в 1953 году проживал в Мюнхене.
Аман имел 5 сыновей (его супруга — Анна Фукс — была награждена Золотым Германским крестом матери). Один из сыновей — Рудольф (родившийся 28 апреля 1921 года), — будучи лейтенантом танковых частей, погиб 29 июня 1941 года в боях под Львовом.