Родился в Крефельде (западная Германия). Учился в Гамбургском университете, где в 1930 году защитил диссертацию. После прихода нацистов к власти в Германии решил эмигрировать — хотя родословная Цорна была вполне «арийской», но он участвовал в социал-демократической деятельности.
В 1934 году Цорн прибыл в США, где первые 2 года работал в Йельском университете, затем перешёл в Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе, где оставался до 1946 года. После этого и вплоть до отставки (1971) Цорн работал профессором Индианского университета в Блумингтоне.
Жена: Алиса Шлоттау (Alice Schlottau), у них родились сын и дочь.