Хотя Болдри родился в Лондоне, он первые семь лет жил в Москве, где посещал школу, пока его отец находился там по служебным делам, наконец он вернулся в Соединённое Королевство в 2003 году. Макс свободно говорит на русском и английском языках. Сейчас он учится в престижной школе в Лондоне, и участвует во многих школьных спортивных мероприятиях. Болдри также посещает уроки танцев, пения и актёрского мастерства в театральной школе Джеки Палмера (Jackie Palmer Stage School). Его родителей зовут Саймон и Карина Болдри.