Окончил Лейпцигскую консерваторию (1867), где учился, в частности, у Юлиуса Рица, затем продолжал своё образование в Дрездене, давал частные уроки в Нюрнберге. В 1871—1880 гг. возглавлял придворный оркестр в Зондерсхаузене, установив отношения регулярного сотрудничества с Иоахимом Раффом и Францем Листом: в частности, Эрдмансдёрфер и оркестр Зондерсхаузена стали первыми исполнителями Симфонической поэмы «Гамлет» Листа (2 июля 1876 г.). В 1880—1882 гг. работал в Лейпциге.
В 1882—1889 гг. Эрдмансдёрфер был дирижёром оркестра Русского музыкального общества и работал, главным образом, в Москве; в начале этого периода он также непродолжительное время преподавал в Московской консерватории, однако уже в 1883 году его конфликт с директором консерватории Николаем Губертом привёл к отставке обоих. Наиболее тесно Эрдмансдёрфер сотрудничал с Петром Ильичом Чайковским, осуществив мировые или московские премьеры ряда его произведений, в том числе Симфонии «Манфред» (11 марта 1886 г.). Чайковский посвятил Эрдмансдёрферу Сюиту для оркестра № 3 Op. 55. Кроме того, Эрдмансдёрфер оркестровал «Песни без слов» Чайковского и фортепианный цикл «Костюмированный бал» Антона Рубинштейна. От имени Русского музыкального общества Эрдмансдёрфер вёл переговоры с зарубежными музыкантами, приглашая их на гастроли и на педагогическую работу в России.
В 1889—1895 гг. Эрдмансдёрфер дирижировал в Бремене, в 1895—1897 гг. вновь в России, но уже преимущественно в Санкт-Петербурге, последние годы жизни провёл в Мюнхене.
Среди собственных сочинений Эрдмансдёрфера преобладали вокальные и хоровые, в том числе кантаты «Принцесса Ильзе», «Снегурочка» и др.