Родился в Дессау (Германия), сын поэта Вильгельма Мюллера, на слова которого Франц Шуберт написал «Прекрасную мельничиху» и «Зимний путь».
В 1841 году Макс Мюллер поступил в Лейпцигский университет, где изучал классические языки, психологию и антропологию.
В 1848 году он получил степень доктора философии, но счёл необходимым продолжить своё образование. Изучал филологию, философию, санскрит и религии Востока в Берлине и в Париже.
В 1868 году он стал профессором сравнительного языкознания в Оксфорде. Также преподавал санскрит.
Макс Мюллер оставил преподавательскую деятельность в 1875 году, всецело посвятив себя изданию священных книг Востока. В этом ему помогали, в том числе, его ученики, крупные деятели японского буддизма и высшего образования, основоположники японской санскритологии Нандзё Бунъю, Касахара Кэндзю и Такакусу Дзюндзиро, а также один из ведущих буддологов России Сергей Ольденбург.
Макс Мюллер скончался в Оксфорде в возрасте 76 лет.
Обширная деятельность Макса Мюллера протекала в трёх областях: индийская филология, история религии и лингвистика. Его монументальное издание «Риг-веды» (Rigveda-Samhita, together with the commentary of Sayanacarya, Лондон, 1849—1873; 2-е издание 1890—1892, в 4 томах) является одним из выдающихся достижений XIX века.
Макс Мюллер по праву считается одним из основателей современного религиоведения. Он пытался использовать уже достаточно разработанные методы сравнительной филологии в области изучения мифологии и религии. М. Мюллер был убежден, что знание древних языков даёт возможность исследователю проникнуть в тайники человеческой души и обнаружить истинный смысл религиозной веры древних людей, воспроизвести те ощущения и впечатления, которые связывались в их сознании с именами богов, с мифами и легендами о них.
В области истории религии Макс Мюллер отстаивал концепцию «естественного» происхождения мифов — в частности, в своей работе «Очерки сравнительной мифологии» (Essay on Comparative Mythology; 1856). Он считал, что человек персонифицирует явления природы и обожествляет солнце, луну, гром, небо; боги — это прилагательные, которые становятся «именами», а мифологию можно назвать «болезнью языка». Таким образом, мифология оказывается тесно связанной с лингвистикой. Макс Мюллер известен также своими работами в области лингвистики. В свое время пользовалась успехом его работа «Наука о языке» (The Science of Language, Лондон, 1861—1863), которая была опубликована на русском языке в журнале А.А. Хованского «Филологические записки» в 1866 г.
Также именно с его книги «Шесть систем индийской философии» (1899) в индологии закрепляется постулат о шести даршанах.