Выступал за команды: «Таврия» Симферополь (1992—1999), «Черноморец» Новороссийск (1999—2000; 2003), «Сент-Этьен» (2000), «Спартак» Москва (2001—2002), «Динамо» Москва (2004—2005), «Сибирь» Новосибирск (2005—2006), «Терек» Грозный (2007).
В 2007 году был игроком футбольного клуба «Терек» Грозный, выступавшего в первом дивизионе России и по итогам первенства со 2-го места вышедшего в премьер-лигу. Однако новый главный тренер грозненского клуба Леонид Назаренко решил не продлевать соглашения с игроком и в январе 2008 года Левицкий перешёл в клуб «Ростов» в 2007 году проследовавший в обратном направлении по отношению к «Тереку» — из премьер-лиги в первый дивизион .
На сезон 2009 года заявлен за футбольный клуб «Торпедо-ЗИЛ», выступающий во втором дивизионе первенства России (зона «Запад»).