Доктор биологических наук (1940), профессор (1945), академик НАН Украины (Отделение биохимии, физиологии и молекулярной биологии, биохимия животных — 1957).
Родился 3 марта 1905 года в с. Новая Басань (ныне Бобровицкого района Черниговской области).
В последние годы жил в центре Киева со своей дочкой. Умер 23 мая 2007 года. Похоронен в Киеве на Байковом кладбище.
В 1925 году поступил в Киевский зооветеринарный институт, который окончил в 1929 году.
В 1929—1932 годах — аспирант Киевской сельскохозяйственной академии.
С 1932 года деятельность Гулого М. Ф. связана с Институтом биохимии им. А. В. Палладина. На протяжении почти 40 лет Максим Федотович руководил отделом биосинтеза и биологических свойств белка. В 1972—1977 годах возглавлял институт, а затем выполнял почетную функцию советника при его дирекции.
В 1957—1963 годах Гулый избирался вице-президентом Академии наук УССР, на протяжении многих лет был президентом Украинского биохимического общества и главным редактором «Украинского биохимического журнала».
Участник Великой Отечественной войны. В конце октября 1941 года по телеграмме из Москвы Максима Гулого отозвали в химическую военную лабораторию — и вплоть до 1944 года он проработал в тылу, сначала в Троицке на Урале, а затем в Москве — над разработкой противоядий от немецких боевых ядовитых веществ. В разрушенный Киев вернулся в начале 1944 года.