Максим Константинович Крыжановский начал службу во флоте в 1794 году. Произведённый в 1797 г. в подпоручики, Крыжановский в 1803 г. был определён во вновь сформированный 2-й морской полк, а в 1807 г., в чине майора, назначен командиром батальона Императорской милиции и в 1809 г. произведён в полковники. В 1810 г. Кыжановскому как «фрунтовику» поручено было строевое обучение только что сформированного гвардейского экипажа, и за доведение его до отличного состояния он был награждён орденом св. Владимира 4-й степени. Затем в его же «выучку» отдан был 1-й флотский экипаж, а в 1811 г. Крыжановскому было поручено переформировать батальон Императорской милиции в трёхбатальонный полк (впоследствии Лейб-гвардии Финляндский).
С этим полком Крыжановский и принял участие в Отечественной войне. В Бородинском сражении Крыжановский, получив приказание идти с полком на левый фланг, к д. Семёновской, под градом ядер занял указанный ему пункт за Семёновским оврагом и был здесь атакован французской кавалерией. Крыжановский встретил её дружным батальонным огнем, подпустив почти вплотную, и довершил дело штыками; в этом сражении он был контужен в правое плечо, награждён орденом св. Георгия 4-й степени. В сражении под Красным Крыжановский с своим и Лейб-гвардии Егерским полками поддержал штыками неудачную атаку русских кирасир на французскую пехоту, опрокинул её, ворвался на плечах в с. Доброе и захватил 350 человек в плен, 8 пушек и весь обоз маршала Даву и его маршальский жезл; за этот подвиг награждён орденом св. Владимира 3-й степени.
В кампании 1813 г. Крыжановский участвовал в сражениях при Лютцене (за отличие произведён в генерал-майоры), Бауцене, Дрездене и Лейпциге, где и закончились его боевые подвиги. Получив в первый день Лейпцигской битвы (4 октября) приказание от Государя занять и удерживать деревни Ауэнгейм и Госса, Крыжановский атаковал последнюю под жесточайшим огнём и был ранен тремя пулями в обе ноги. Крыжановский не покинул, однако, поля сражения, продолжал распоряжаться атакой и был сильно контужен ядром в грудь, а затем снова ранен пулей в плечо. Вынесенный замертво из боя, Крыжановский нашёл, однако, в себе силы доложить встретившемуся ему на пути Государю о ходе боя и был тут же награждён им орденом св. Анны 1-й степени.
Раны не позволили Крыжановскому более служить в строю. В 1816 г. он был назначен казначеем капитула Императорских орденов, с зачислением в Лейб-гвардии Финляндский полк, заслуживший под его командой Георгиевские знамёна и серебряные трубы, в 1826 г. произведён в генерал-лейтенанты, в 1832 г. назначен членом генерал-аудиториата, в 1836 г. — директором Чесменской военной богадельни и членом Александровского комитета о раненых, а в 1837 г. — комендантом Санкт-Петербургской крепости и членом военного совета. Умер 6 мая 1839 г. и похоронен в Петропавловской крепости, согласно завещанию в мундире, «крепко пришитом к нему, — как он говорил, — неприятельскими пулями и ядрами».