В 1648 году был наказным гетманом у четырех полков: Лисянского, Корсунского, Белоцерковского и Уманского.
Каких-либо достоверных сведений о происхождении нет. Диаспорные исследователи (В.Липинский, Н.Полонская-Василенко) утверждают что М.Кривонос — «шотляндець з походження». «Енциклопедія українознавства» пишет: «міщанин з Острога чи Могилева». Отечественные историки (С.Майборода, Л.Полухин, Ю.Мицик), ссылаясь на его прозвище «Ольшанский», склоняются к версии происхождения из села Ольшана (современная Черкасская область).
Возглавил движение украинских крестьян, казаков и городской бедноты на Брацлавщине, Подолии и Волыни, освободив от поляков всю Левобережную и значительную часть Правобережной Украины. Кривонос проявил себя талантливым военачальником: в Корсуньском сражении 1648 года засадный отряд под его командованием сыграл большую роль в разгроме польского войска; в том же году отряды Кривоноса одержали победы под Пилявцами, Махновкой и Константиновым, овладели крепостью Высокий Замок (на окраине Львова).
Некоторые историки часто обвиняют Кривоноса и его казаков в насилии и разного рода зверствах. В этом плане представляет интерес письмо Кривоноса к шляхтичу, который попросил не разорять его имение:
Кривонос умер во время осады крепости Замостье. Причина его смерти достоверно неизвестна. Согласно наиболее распространённой версии, он умер от какой-то эпидемической болезни («чумы»). По другой версии, Кривонос умер от полученной в бою раны.