Закончил спецшколу с немецким языком. В 1990 году закончил Московский авиационный институт им. Серго Орджоникидзе по специальности «Конструирование микроэлектронной аппаратуры».
Прослушал курс лекций в МГУ и в Институте стран Азии и Африки по истории культуры и по арабскому языку.
С 1989 по 1991 год работал редактором в газете «Вестник христианской демократии», издававшейся Христианско-демократическим союзом России.
С 1991 по 1995 год преподавал историю России и историю Западной Европы в православной классической гимназии «Радонеж-Ясенево».
С 1994 по 1995 год работал редактором в педагогической газете «Первое сентября».
С 1991 по 1996 год заведовал отделом поэзии литературного журнала «Твёрдый ЗнакЪ».
В 2008 году и 2010 году — член Общественной палаты РФ.
В «Независимой газете» с января 1996 года вёл специализированную полосу, посвящённую религиозным проблемам; с января 1997 года — ответственный редактор приложения «НГ-религии» (с января 1999 года выходит как самостоятельное издание два раза в месяц и один раз как дайджест двух номеров предыдущего месяца в корпусе основной 16-страничной «НГ»).
За время работы в «НГ» неоднократно выезжал в специальные командировки в «горячие точки». В 1996 и в 1997 году — в Афганистан. В 1996—1998 годах неоднократно выезжал на Северный Кавказ — в Чечню и Горный Дагестан.
Автор большого числа публикаций, в которых он высказывает свои взгляды на религиозную, общекультурную и военную тематику.
Руководитель Центра стратегических исследований религии и политики современного мира, вёл аналитическую программу «Судите сами» на Первом канале, частый гость утреннего шоу «Сергей Стиллавин и его друзья» радиостанции «Маяк», высказывается в передаче «Особое мнение» на станции «Эхо Москвы» по четвергам в 19:00.
Летом 2009 года Максим Леонардович совместно с окружной государственной телерадиокомпаней «Ямал-Регион» подготовил ток-шоу «Цивилизация-Север», которое можно увидеть на канале Ямал-Регион в вечернем эфире.
Автор проектов «НГ-Религии», политико-философского еженедельника «Смысл», пресс-клуба «Восточная политика»; эксперт по проблемам этнокультурной и религиозной тематики.
Вместе с медиа-идеологом Мариной Леско модерировал проект «Астана в виртуальном пространстве Second Life».
2 сентября 2009 года Шевченко было отказано в получении визы для въезда в Грузию в составе делегации «общественной комиссии по урегулированию гуманитарных последствий грузино-российского конфликта».
С 26 января 2012 года ведёт программу «В контексте» на Первом канале.
Жена — Надежда Кеворкова.
Является болельщиком футбольного клуба ЦСКА. А в юности даже был членом фанатской группировки.
По мнению известного писателя и публициста Дмитрия Быкова, среди либералов Шевченко имеет репутацию фундаменталиста, его регулярно называют «людоедом, провокатором и фанатиком». По его мнению, «Шевченко занимает в оценке ближневосточной ситуации радикальную позицию» в поддержку исламистского движения Хамас и против Израиля.. Аналогичного мнения о Шевченко придерживается ряд других публицистов.
Завотделом «Независимой газеты» Александр Шерман считает позицию Шевченко предвзятой и утверждает, что Шевченко искажает факты при описании арабо-израильского конфликта.
Леонид Радзиховский заявил, что «Шевченко стал, можно сказать, неофициальным послом Хамас в России».
Утверждение Шевченко, что идеология Хамас аналогична христианской демократии, подверг критике философ и политолог Александр Дугин:
.
При этом тот же Дугин, утверждал, что
Дмитрий Орешкин критиковал утверждение Шевченко о том, что якобы в годы сталинских репрессий не было массовых судебных процессов, в которых бы подсудимыми было 58 человек, как в деле о теракте в Нальчике в 2005 году. Орешкин указывает, что по одному только делу «Всеукраинского центрального блока» осенью 1937 года в Соловецком лагере осуждены и расстреляны 134 человека, даже если не принимать во внимание массовые внесудебные расправы.
27 июля 2011 года Российский еврейский конгресс обратился с письмом в Общественную палату РФ с призывом исключить Максима Шевченко из её рядов. РЕК также направил письмо руководству Первого канала с призывом приостановить сотрудничество с Максимом Шевченко и убрать из ночного эфира выпуски его еженедельного ток-шоу «Судите сами». Позднее конгресс обратился в редакцию радио «Эхо Москвы» с призывом ввести мораторий на эфиры с участием Шевченко. Это произошло после того, как известный тележурналист объяснил действия подозреваемого в терроризме норвежца Брейвика, устроившего 22 июля того же года в Норвегии двойной теракт, в результате которого погибли 76 человек и почти 100 человек получили ранения, его неонацистскими взглядами и радикальной симпатией к Израилю.