Декюже побеждал на открытом чемпионате Франции 29 раз, что является рекордом для этого соревнования. Однако это происходило до того, как турнир стал международным, и до Открытой эры.
На Играх 1900 в Париже Декюжи соревновался только в парном турнире. Вместе с американцем Бэзилем де Гармендиа, они дошли до полуфинала, где, проиграв братьям британцам Лоуренсу и Реджинальду Дохерти, выиграли серебряные медали.
На неофициальных Олимпийских играх 1906 в Афинах Декюжи выиграл сразу три золотых медали во всех турнирах в которых участвовал. В одиночном он стал победителем, обыграв в финале своего соотечественника Мориса Жермо. В парном они уже соревновались вместе, став победителями состязания. В смешанном разряде Декюжи играл вместе со своей женой Мари, и они вместе выиграли ещё один комплект золотых наград.
Медали, выигранные Деюжи, не признаются МОКом и считаются неофициальными, как и награды всех призёров тех Игр.
На Играх 1920 в Антверпене Декюжи выиграл две медали. В парном разряде он стал бронзовым призёром вместе с Пьером Альбарраном. В смешанном турнире он, вместе с Сюзанной Ленглен, стал чемпионом Игр.