Родился 20 января 1969 года в Москве. Закончил факультет управления и прикладной математики МФТИ, преподавал на кафедре общей и прикладной экономики в МФТИ.
Работал исполнительным директором интернет-агентства «Результат», директором аналитического центра «Лаборатории Касперского», руководил Центром оперативного маркетинга ОАО «Росгосстрах». В настоящее время работает управляющим партнёром консалтингового агентства «R&P Consulting».
Интересуется различными видами спорта (в частности, баскетболом и футболом), болеет за ЦСКА.
Женат на Елене Александровой, имеет двух сыновей (близнецы Роман и Андрей Поташевы).
Первую игру в телеклубе «Что? Где? Когда?» сыграл в 1994 году.
Играет в спортивном «Что? Где? Когда?» с 1989 года. Всё время выступал за одну и ту же команду (современное название «Афина»). С 2001 года стал её капитаном (вместо Владимира Белкина). Также в 2001 году в финале летних игр Поташёв выиграл сектор зеро, который разыгрывался в последний раз. В итоге крупье вручил Поташеву карточку с вопросом Ворошилова на память.
В августе 2010 года избран президентом Общероссийской общественной организации «Федерация спортивного бриджа России»
В спортивном ЧГК имеет следующие основные достижения:
По итогам всеобщего зрительского голосования в 2000 году признан «Лучшим игроком за все 25 лет существования элитарного клуба». За кандидатуру Максима Поташева проголосовало 50 тысяч телезрителей программы. Получил «Большую хрустальную сову» и главный приз юбилейных игр — бриллиантовую звезду Магистра игры «Что? Где? Когда?». Звезда изготовлена в единственном экземпляре.
Участвовал во всех сезонах телевизионного «Брэйн-ринга», дважды абсолютный чемпион, 11 раз становился чемпионом месяца.
Бессменный президент Ассоциации московских клубов ЧГК. Член правления и с 2001 года вице-президент МАК. Член оргкомитета большого количества крупных турниров. Лауреат премии МАК в номинации «Человек года» (2004) и премии имени В. Я. Ворошилова за заслуги в развитии ЧГК-движения (2007).