С 1996 по 1999 год играл в московском «Динамо» — 103 матча, 24 гола, 23 передачи.
Первая игра в НХЛ — 10 ноября 1999 года против «Бостон Брюинз», в том же матче забросил свою первую шайбу и сделал голевую передачу.
Чемпион мира среди молодёжи 1999 года. Бронзовый призёр Олимпийских игр 2002 года. Бронзовый призёр чемпионата мира 2005 года. Чемпион мира 2008 года.
Во время локаута в НХЛ снова играл за московское «Динамо» — 27 очков (13+14) в 36 матчах регулярного сезона. Вместе с командой стал чемпионом России.
Участвовал в Олимпиаде в Турине в 2006 году, где Россия уступила в матче за 3-е место команде Чехии.
Прозвища — Безумный Макс, Макси, Плавник, Безумные Ноги, Красная Угроза, Аффи.
C середины 2000-х встречается с известной российской теннисисткой Еленой Дементьевой. В июле 2011 года Максим и Елена официально оформили свои отношения. А неделю спустя его сестра Екатерина вышла замуж за американского хоккеиста Макса Пачиоретти.
В 2011 году участвовал в Матче всех звезд КХЛ, в котором забросил 3 шайбы и сделал результативную передачу.