Родился 4 (17) сентября 1912 года в селе Пильковщина (ныне Мядельского района Минской области Белоруссии).
Принимал активное участие в политической жизни Западной Белоруссии во время польской оккупации. Арестовывался польскими властями в 1933 и в 1934 годах.
После воссоединения Западной Белоруссии и БССР Максим Танк являлся корреспондентом в газете «Вилейская правда». В 1940 году принят в СП СССР. В годы Великой Отечественной войны продолжал работать во фронтовой печати. В 1942 году написал поэму «Янук Сялиба», в 1945 году издал два поэтических сборника.
В 1945—1948 годы Максим Танк работал редактором в юмористическом журнале «Вожык». В 1948—1966 годы — главный редактор белорусского литературного журнала «Полымя».
Председатель Верховного Совета БССР (1965—1971). Депутат ВС СССР с 1969 года. Академик АН БССР с 1972 года.
Имел правительственные награды.
Максим Танк умер в Минске 7 августа 1995 года. Похоронен в родном селе.
Первый опубликованный сборник стихотворений в биографии Максима Танка вышел в 1936 году — «На этапах». За ним последовал сборник «Клюквенный цвет» в 1937 году, затем — «Под мачтой» в 1938 году. Во всех этих книгах поэт поддерживал борьбу народа за освобождение родной земли.
Максиму Танку принадлежит множество книг, поэм, сборников. Среди известных книг поэта — «След молнии» (1957), «Глоток воды» (1964), «Да будет свет» (1972), «Ave Мария» (1980). Творчеству Танка характерны тематическая широта и разнообразие форм.