Начал играть в районной, дворовой команде «Беспокойные сердца», в Санкт-Петербурге на Ординарной улице дом 5 (Петроградский район). Воспитанник СДЮШОР хоккейного клуба СКА. По окончании школы играл за родной клуб с 1992 года по 1996 год. Затем в ХК Авангард с 1996 года по 2000 год.
В 2000 году был выбран под 132-м номером на драфте НХЛ командой «Миннесота Уайлд». По ходу сезона в 30 играх набрал 11 очков (7+4), после чего в том же сезоне вернулся в Россию и стал первым россиянином, по собственной инициативе покинувшим НХЛ в разгар сезона.
В составе сборной России по хоккею на чемпионатах мира 1999, 2000, 2002, 2004, 2006, 2008 и 2010 годов.
11 декабря 2009 года в матче чемпионата КХЛ ЦСКА (Москва) — СКА (Санкт-Петербург) забросил свою 300-ю шайбу в чемпионатах России.
17 июля 2011 года был выставлен клубом СКА (Санкт-Петербург) на трансфер.
26 июля 2011 года подписал контракт с клубом Салават Юлаев на один год.
21 ноября 2011 года клуб Салават Юлаев внёс Максима Сушинского в список отказов, вследствие чего любой клуб КХЛ мог забрать его без какой-либо компенсации в течение 48 часов, чего не произошло, и Максим был командирован в фарм-клуб Салавата Юлаева — нефтекамский Торос, где провел несколько матчей до расторжения контакта.
30 ноября 2011 года клуб Салават Юлаев расторг контракт с Сушинским.
5 декабря 2011 года подписал контракт с ХК «Металлург» (Магнитогорск).