Является воспитанником запорожского футбола. Профессиональную карьеру начал в местной команде «Виктор». Отыграв в ней два сезона перебрался в другой запорожский клуб «Металлург», выступавший в Высшей лиге Украины. Основную часть своей карьеры провёл в волгоградском «Роторе», в составе которого выигрывал серебряные и бронзовые медали чемпионата России, а также принимал участие в еврокубках. В начале 2008 года перешёл в курский «Авангард», возглавляемый его бывшим одноклубником Валерием Есиповым. В том же году получил капитанскую повязку. В начале февраля 2010 года появилась информация о том, что Максим Тищенко завершил карьеру футболиста, но всё межсезонье он провёл на сборах в клубе Второго дивизиона «Губкин». 14 января 2010 года был внесён в заявку костромского «Динамо» для участия в зоне «Запад» Второго дивизиона. В начале 2011 года получил тренерскую лицензию категории C, которая позволит ему работать тренером детско-юношеских школ.