Известен по выступлениям за «Кубань», киевское и краснодарское «Динамо», самарские «Крылья Советов», сочинскую «Жемчужину», петербургский «Зенит», «Ростсельмаш» и московский «Спартак».
Практически завершил свою профессиональную карьеру в 2004 году после того, как долгое время не мог восстановиться после различных травм. По словам самого игрока, и травмы и трудности с выздоровлением напрямую связаны с употреблением игроками московского «Спартака» (в том числе и им) запрещённых препаратов в 2003 году, итогами чего стали громкий допинговый скандал и дисквалификация на год капитана «Спартака» Егора Титова.
Деменко:
С 2005 года выступал в любительских соревнованиях на уровне Краснодарского края в составе «Динамо» из Краснодара. По итогам футбольного чемпионата Краснодарского края 2006 года Деменко получил приз — «Лучший футболист сезона». В составе «Динамо» стал дважды чемпионом Краснодарского края (2005, 2008), 1 раз обладателем Кубка Краснодарского края (2008) и дважды Суперкубка (2005 и 2008).
Во время выступления за любительскую команду «Динамо» (Краснодар) Максим Деменко проходил правоохранительную службу в Федеральной службе РФ по контролю за оборотом наркотиков, дослужившись до старшего лейтенанта полиции. Имеет ряд ведомственных наград.
С 2009 по июль 2010 играл в первом дивизионе чемпионата России за ФК «Краснодар». 27 июля 2010 года Деменко подписал контракт с клубом из Первого дивизиона «Жемчужина-Сочи».
20 января 2012 года подписал контракт с новороссийским «Черноморцем»
В 2000 году сыграл 2 матча за сборную России. В 1995 году сыграл 1 матч за олимпийскую сборную России.