М. Е. Месмахер родился 21 марта 1842 года в Санкт-Петербурге, в семье немецкого каретного мастера. Он рано теряет отца, но его мать, несмотря на большие материальные трудности, помогает сыну получить хорошее образование. В 1850 году он поступает в Главное немецкое училища Св. Петра, после окончания которого в 1857 году он начинает занятия в рисовальной школе Общества поощрения художеств. В 1860 году М. поступает в Императорсую академию художеств, а уже в 1861 году он удостаивается Малой серебряной медали за проект охотничьего замка. При окончании Академии в 1866 году он получает Большую золотую медаль за проект загородного дома. Эта награда позволяет Максимилиану Месмахеру выехать за границу для продолжения обучения.
Заграничная поездка молодого архитектора началась 1 мая 1867 года. Месмахер посетил Италию, Бельгию, Германию, Испанию, Грецию и Турцию. Во время путешествия он много рисовал. Рисунки и акварели Месмахера вызвали в России восторженные оценки. Академией художеств Месмахер был послан на Всемирную выставку, где жюри присвоило ему медаль «За искусство». В Италии он работает над реставрацией Таорминского театра на Сицилии в сотрудничестве с В. А. Коссовым. За эту работу, по возвращении в Санкт-Петербург, М. Е. Месмахер был признан академиком архитектуры (1872 год).
В 1873 году в чине титулярного советника поступает на службу в Техническо-строительный комитет, а в 1874 году он начинает работать преподавателем композиции в Рисовальной школе Общества поощрения художеств. В 1877—1879 гг. М. производил вместе с А. Шамбахером переделки и постройки в доме, Высочайше пожалованном Обществу поощрения художеств. В 1880 г. по приглашению статс-секретаря А. Половцева он занял пост директора новоучреждённого Центрального училища технического рисования барона А. Л. Штиглица.
Главные его сооружения — дворец великого князя Алексея Александровича (Набережная Мойки, д.№ 122 — Английский проспект, 2-4 1882—1885) перестроенный из особняка А. И. Сабурова (1844, архитектор Д. Е. Ефимов), и здание Центрального училища барона Штиглица в Санкт-Петербурге, дворец Александра III в Массандре, в Крыму (ныне Массандровский дворец-музей).
С 1877 по 1888 год М. состоит штатным архитектором Исаакиевского собора. В 1882 году при его непосредственном участии проходили уникальные ремонтные работы, связанные с неравномерной осадкой здания собора. Всего шесть рабочих привели каждую из 48 многотонных колонн собора из наклонного в строго вертикальное положение по проекту, разработанному Месмахером.
В конце 1897 года Максимилиан Месмахер переезжает в Германию, где продолжает заниматься архитектурными проектами и преподавать архитектуру. Он умирает в Дрездене 4 сентября 1906 года и находит покой на Лютеранском кладбище в Йоганнисфридхофе.