Максимилиан Шелл родился в семье швейцарского писателя Германа Фердинанда Шелла и венской актрисы Маргарете Ноэ фон Нордберг и приходится младшим братом Марии Шелл, Карлу Шеллу и Имми Шелл. После аншлюса Австрии в 1938 году семья Шеллов переехала в Швейцарию.
Максимилиан Шелл вырос в Цюрихе, что также сказалось на его творческом развитии. Во времена Второй мировой войны Цюрих взял на себя роль культурного центра немецкоязычной Европы. Максимилиан изучал германистику, историю искусства и литературы, музыковедение и театроведение в Цюрихе и Мюнхене. Он почти стал членом футбольной команды цюрихского клуба «Грассхопер», признанным болельщиком которого он является и по настоящее время. Однако в 1952 году Шелл перевёлся на актёрское отделение и спустя год, изучая в консерватории Берна (ныне Высшая школа искусств в Берне) актёрское мастерство, дебютировал в 1953 году в базельском Городском театре в качестве актёра, режиссёра и драматурга. В 1959 году после смены нескольких мест работы Шелл остановился на Камерном театре Мюнхена. В том же году Густаф Грюндгенс пригласил его в Гамбург, где Шелл служил в театре вплоть до смерти режиссёра в 1963 году.
В конце 1960-х годов Максимилиан Шелл работает в Лондоне, а также занимается переводами Шекспира. В 1978 году Шелл получил заглавную роль в пьесе «Имярек» в Гофмансталя, которую он исполнял вслед за Курдом Юргенсом на Зальцбургском фестивале вплоть до 1982 года Шелл также известен как режиссёр-постановщик опер. В 2007 году он удивил весь театральный мир своей успешной постановкой оперетты Иоганна Штрауса «Венская кровь» на открытой сцене в австрийском Мёрбише-ам-Зе.
Славу и популярность Шеллу принесли кинематограф и телевидение. Свой первый фильм «Дети, мать и генерал» Максимилиан Шелл снял ещё в 1955 году. В 1958 году он был приглашён на съёмки в Голливуд и снимался в фильме «Молодые львы» вместе с Марлоном Брандо. Кинозвездой мирового масштаба Шелла сделала роль адвоката нацистских преступников в фильме Стэнли Крамера «Нюрнбергский процесс», за которую он удостоился в 1961 году премии «Оскар» за лучшую мужскую роль. За «Нюрнбергским процессом» последовали удачные для Шелла фильмы «Топкапы» (1964) с участием Питера Устинова и «Столкновение с бездной» (1998).
В конце 60-х годов Максимилиан Шелл обратился к продюсерской и режиссёрской деятельности. За его фильмом «Первая любовь», завоевавшем всеобщее признание, последовали: «Пешеход» (1974), «Судья и его палач» по одноимённой повести Фридриха Дюрренматта (1975), а также знаменитый документальные фильмы: «Марлен» (1984) о Марлен Дитрих, «Моя сестра Мария» (2002) о сестре Марии Шелл, которая на тот момент уже страдала от деменции.
Максимилиан Шелл считается одним из самых известных и успешнейших немецкоязычных актёров в мире. Помимо полученной в 1961 году премии «Оскар» Шелл имеет в своём послужном списке несколько номинаций на главную мужскую роль и роль второго плана, а также за лучший фильм на иностранном языке и лучший документальный фильм. В 2002 году за свой вклад в искусство Максимилиан и Мария Шелл получили премию «Бэмби».
Личная жизнь Максимилиана Шелл не осталась в тени: средства массовой информации подробно освещали продолжавшийся три года роман Максимилиана Шелла с Сорайей Эсфандиари Бахтиари, супругой последнего шаха Ирана. В 1985 году Шелл женился на российской актрисе Наталье Андрейченко, а в 1989 году у них родилась дочь Настя. В настоящее время Максимилиан Шелл состоит в отношениях с венской галеристкой Элизабет Михич.
Помимо театра, кино и телевидения Максимилиан Шелл пишет и занимается живописью. Он проживает попеременно в Лос-Анжелесе и родительском доме в горах Каринтии.
Максимилиан Шелл является крёстным отцом актрисы Анджелины Джоли. В 1975 году отец актрисы Джон Войт играл одну из главных ролей в экранизации повести Дюрренматта «Судья и его палач».