В начале января 2010 года появились сообщения о том, что Родригес, контракт которого с «Атлетико» истекает летом 2010 года, намерен перебраться в другой клуб, чтобы получить игровую практику и заслужить путёвку на чемпионат мира в ЮАР. Как предполагалось, Макси, скорее всего, перейдёт в «Ливерпуль» Рафаэля Бенитеса. С каждым днём количество слухов всё росло, и некоторые английские издания сообщили даже, что Родригес готов пойти на сокращение зарплаты, лишь бы уйти. 13 января было официально объявлено о том, что Макси подписал контракт с «красными», по которому проведёт на «Энфилде» следующие три с половиной года.