Родился 11 сентября 1912 года в селе Каминка, ныне Куртамышского района Курганской области. Племянник Югова Алексея Кузьмича.
В 1923 году переехал с матерью в Москву к родственникам. Стихи начал писать еще будучи студентом Государственного Центрального ордена Ленина института физической культуры, который окончил в 1936 году. Работал преподавателем и тренером.
Участник Великой Отечественной войны, прошел ее с 1941 по 1945 годы, капитан пограничных войск, награжден пятью медалями, офицер запаса.
В 1942 году в газете «Комсомольская правда» было напечатано его первое стихотворение «Снайпер». С тех пор армейская тема стала главной в его творчестве. Во время Великой Отечественной войны стихи В. Малкова печатались в армейских многотиражках, позднее — в журналах «Пограничник», «На смену», «Советский воин». Первая песня на стихи Малкова появилась в 1944 году, написанная в содружестве с композитором Анатолием Григорьевичем Новиковым. Большинство его произведений посвящены защитникам Родины, дозорным границ, солдатскому долгу, боевой дружбе моряков.
Вместе с композитором Юрием Слоновым в 1959 году участвовал в дальнем походе вокруг Европы на военном корабле, где и была ими написана знаменитая песня «Шумит волна, звенит струна». На его слова написано более двухсот песен. Музыку создавали такие известные композиторы-песенники, как Б. Мокроусов, А. Островский, Ю. Слонов, А. Долуханян, С. Туликов, Л. Бакалов, С. Кац, В. Мурадели и другие. Песни на стихи Вадима Евгеньевича Малкова прочно вошли в репертуар многих исполнителей и ансамблей. Они неоднократно премировались на Всесоюзных конкурсах на лучшую патриотическую песню.
Умер 24 января 1994 года в Москве.