Участник военного переворота в 1974 года, приведшего Сейни Кунче к власти в стране. После переворота Танджа стал членом Высшего военного совета. С 1976 года — префект Маради, а с 10 сентября 1979 по 31 августа 1981 — министр внутренних дел, затем префект Тауа до марта 1988 года. С июня 1988 года Танджа — посол в Нигерии, с марта 1990 по март 1991 — вновь министр внутренних дел. С ноября 1991 года — председатель партии Национальное движение за развитие общества.
В 1993 году на президентских выборах лидировал в первом туре, но во втором уступил Махаману Усману, и признал поражение. В следующем году был арестован за участие в антиправительственных протестах. В 1996 году Ибрагим Баре Маинассара организовал военный переворот и на новых президентских выборах стал президентом. Танджа, бывший одним из оппозиционных кандидатов, вскоре был арестован на непродолжительный срок. В 1999 году после убийства Маинассары Мамаду Танджа был наконец избран президентом, во втором туре победив Махамаду Иссуфу. Одновременно его партия получила большинство в парламенте.
Танджа развернул широкую программу борьбы с бедностью и государственным долгом, сократив государственные субсидии и дотации, что вызвало протесты студентов и военных. Он активно сотрудничал с профсоюзами и пользовался иностранной помощью. Несмотря на протесты, Танджа в 2004 году был переизбран на второй президентский срок, вновь во втором туре. С 2005 года — председатель экономического сообщества западноафриканских государств. Первый президент Нигера из народностей фула и канури, а не хауса или джерма. В Нигере прошёл конституционный референдум, в конституцию предлагалось внести изменения по которым в стране вводится президентская форма правления и текущий президент Мамаду Танджа может переизбираться неограниченное число раз.
18 февраля 2010 года свергнут военными в результате военного переворота. 24 февраля 2010 года военная хунта Нигера назначила новым премьер-министром бывшего министра информации Махамаду Данда.
16 января 2011 года около 18:00 по московскому времени Танджа был этапирован в тюрьму города Колло. В чём именно подозревают бывшего президента, неизвестно, одна из возможных причин заключения — растрата 125 миллионов долларов из государственной казны.