Мамед Алили родился 7 ноября 1906 года в Баку. В 1929 году он окончил Бакинский театральный техникум. Работал режиссёром в Чеченском государственном драматическом театре. Был вторым режиссёром в фильме «Аршин мал-алан» в 1966 году. В 1959 году Мамеду Алили присвоили звание заслуженный деятель искусств Азербайджанской ССР.
Известный советский кинорежиссёр Иосиф Хейфиц написал книгу «Фиолетовый гусь и другие забавные приключения», в которую были включены веселые и поучительные истории из жизни Мамеда Алили.