Родился в 1920 году в селе Байдарлы ныне Кахского района Азербайджана в крестьянской семье. После 7-летней школы, в 1939 году окончил Нухинское педагогическое училище. Работал в селе Алмало учителем средней школы.
В Красной Армии с 10 октября 1940 года. С началом Великой Отечественной войны на фронте.
Санинструктор 1235-го стрелкового полка (373-я стрелковая дивизия, 52-я армия, 1-й Украинский фронт) кандидат в члены ВКП(б) старший сержант Мамед Мамедов при форсировании реки Одер в районе населённого пункта Раттвиц, расположенного в 5-и километрах юго-восточнее польского города Вроцлав, 24 января 1945 года вынес с поля боя 16 раненых бойцов и командиров. Во время контратаки противника на захваченном плацдарме был окружён вместе с ранеными в доме.
Мужественный санинструктор погиб, защищая раненых. Похоронен в населённом пункте Раттвиц.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 апреля 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм старшему сержанту Мамедову Мамеду Джебраиловичу присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно).
Именем М. Д. Мамедова названы