Родился 3 марта 1875 года в Баку. В 1902 году он окончил Петербургский Технологический университет. Одно время работал инженером в Москве на нефтеперерабатывающем заводе Асадуллаева. Вернувшись в 1908 год в Баку, участвует в строительных работах, в усовершенствовании главного градостроительного плана (автор фон дер Нонне). В 1912 году под редакцией Гаджинского издаётся книга об облагораживании бакинских улиц. В 1913 году возглавлял Бакинское городское управление. Он уделял особое внимание Дворцу Ширваншахов, часто выдвигал предложения о защите и реставрации дворца. По инициативе Гаджинского, О.Абуев и Зивер бек Ахмедбеков провели научно-исследовательскую работу для дальнейшей реставрации. В 1902—1917 был членом Бакинской городской думы. Был одним из основателей Гуммета, общества распространения грамотности среди мусульман «Нешр-Маариф», входил в руководство мусульманского просветительного общества «Ниджат», в Центральный Комитет «Мусульманского благотворительного общества», был одним из первых членов Мусавата. В 1917 году открыл и принял участие в Съезде Кавказских Мусульман, который состоялся в Баку. В мае того же года активно участвовал в московском съезде мусульман. 26-31 октября 1917 на первом съезде партии Мусават стал членом центрального комитета партии.
Работал заместителем комиссара торговли и промышленности Закавказского комиссариата. Будучи мусаватистом, становится членом Закавказского сейма. Входил в делегацию, которая вела переговоры с Османской империей. Принимая участие в Трабзонской конференции, протестовал решение Сейма о прекращении переговоров, оценив это, как попытку нарушения мира, и назвал это невиданной в истории диверсией. Чхенкели, по совету Гаджинского, не прекратил переговоры. Несколько членов делегации включая Гаджинского, остались в Трабзоне. В беседе с Энвером-пашой Гаджинский проанализировал политику, проводимую Османской империей на Южном Кавказе. Благодаря Гаджинскому Османская империя выступила с инициативой мира. В ЗДФСР Гаджинский был министром торговли и промышленности. Был одним из шести главных представителей Закавказского сейма на Батумской конференции.
На Батумской конференции Гаджинский вместе с Расулзаде представлял АДР. Был одним из 26 членов Национального Совета принявших Декларацию Независимости. Маммед Гасан Гаджинский стал первым министром иностранных дел Азербайджанской Демократической Республики. Батумский договор наряду с Расулзаде подписал и Гаджинский. 14 июня 1918 года Гаджинский послал правительству Грузии ноту протеста, где требовал немедленного вывода войск из Борчалинского уезда. Гаджинский предложил правительствам Грузии и Армении создать совместные комиссии для уточнения границ республик Южного Кавказа. Во втором кабинете Гаджинский занимал пост министра иностранных дел. 6 октября 1918 года Гаджинский становится министром финансов. 28 ноября 1918 года он подписывает договор с Горской республикой. Согласно договору АДР выделяет Горской республике беспроцентный кредит в размерах 10 миллионов рублей. В третьем кабинете Гаджинский занмался контролем работы госструктур. Гаджинский был депутатом парламента. Участвовал в Парижской конференции в составе делегации, возглавляемой Топчибашевым. Гаджинский проинформировал участников конференции о борьбе азербайджанцев за независимость, о тяжёлой экономической ситуации, о богатых нефтяных месторождениях АДР.
Гаджинский совместно с Топчибашевым подписали приказ о назначении М.Робинова, гражданина США, на должность финансового консультанта азербайджанской делегации. Гаджинский являлся автором двустороннего договора подписанного с Горской республикой в Париже. Вернувшись с конференции в Баку, он вместе с Усуббековым отправляется в Тифлис с целью подписания мирного договора с Арменией. Согласно приказу Государственного Оборонного Комитета Гаджинский вместе с Хойским и Маммедрза бек Векиловым принимает участие в работе делегации, представлявшей Азербайджан на азербайджано-армянской конференции. В своём выступлении на конференции Гаджинский сказал, что основным препятствием к миру между Азербайджаном и Арменией являются территориальные претензии последней.
На втором съезде Мусавата Маммед Гасан Гаджинский вновь был избран в члены политкомиссии и ЦК партии. 24 декабря 1919 года портфель министра внутренних дел в новом кабинете Усуббекова отошёл Гаджинскому. 18 февраля 1920 года он становится министром торговли, промышленности и провианта. 30 марта 1920 года после принятия отставки кабинета парламент поручил сформирование правительства Гаджинскому. Гаджинский провёл переговоры с партиями. Он предложил большевикам министерские портфели. Большевики отказались. 22 апреля Гаджинский сообщил Маммед Юсифу Джафарову, временному спикеру парламента, невозможность сформирования правительства. В тот же день Гадждинский покидает Мусават и становится членом компартии Азербайджана. Политический кризис в АДР углубился. После прихода к власти большевиков Гаджинский занимается благоустройством азербайджанских городов. 3 декабря 1930 года по приказу Берия Маммед Гасан Гаджинский был арестован. В тюрьме Гаджинский заболел туберкулёзом. Согласно следственным документам Гаджинский, не выдержав пыток, 9 февраля 1931 года совершил суицид. По другой версии, был зверски убит в Тифлисской тюрьме 8 марта 1931 года.