Первый профессиональный контракт подписал летом 1999 года с «Майнцем». Дебютировал за клуб, который тогда принимал участие во второй Бундеслиге, 26 февраля 2000 года в домашнем поединке против «Энерги». В своём первом сезоне провёл всего пять матчей, но в последующих двух был всегда игроком основного состава. Всего за 3 сезона в «Майнце» сыграл 63 игры и забил 8 мячей.
Летом 2002 года Мануэль подписал контракт с клубом Бундеслиги — с бременским «Вердером». Но за два сезона, Мануэль сыграл всего лишь один матч — 23 августа 2003 года против «Шальке 04». Также в том сезоне он сыграл 13 матчей за вторую команду «Вердера».
В январе 2004 года Мануэль вернулся в «Майнц» и сыграл 17 матчей во второй бундеслиге того сезона. По его итогам, «Майнц» занял третье место и вышел в Бундеслигу. В следующих двух сезонах бундеслиги Фридрих сыграл 67 матчей из 68, забив в общей сложности 4 мяча.
В июле 2007 года подписал контракт с леверкузенским «Байером». Дебютировал в составе «аспириновых» в Бундеслиге 11 августа 2007 года в матче против «Энерги». Матч закончился со счётом 0:0, Фридрих провёл все девяносто минут, на 72-й минуте получил жёлтую карточку. Всего в первом сезоне за «Байер» провёл 32 мачта.
В марте 2006 года был призван в сборную для товарищеского матча против команды США. Это был первый вызов в сборную игрока «Майнца», однако участие в матче Мануэль не принял. Также он не вошёл в список тех, кто был в заявке сборной на Чемпионате Мира 2006 года. 16 августа 2006 года Мануэль дебютировал в сборной в матче против сборной Швеции.